Question

2．函數(shù)f（x）圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　　）

• A． f（x）=lnx-sinx
• B． f（x）=lnx+cosx
• C． f（x）=lnx+sinx
• D． f（x）=lnx-cosx

Answer 1

分析 由圖象可知，f（1）＞f（$\frac{π}{2}$）＞0，分別對A，B，C，D計算f（1），f（$\frac{π}{2}$），再比較即可．

解答 解：由圖象可知，f（1）＞f（$\frac{π}{2}$）＞0，
當x=1時，對于A：f（1）=ln1-sin1＜0，不符合，
對于D，f（1）=ln1-cos1＜0，不符合，
對于B：∵f（$\frac{π}{2}$）=ln$\frac{π}{2}$+cos$\frac{π}{2}$=ln$\frac{π}{2}$，f（1）=ln1+cos1=cos1，
對于C：∵f（$\frac{π}{2}$）=ln$\frac{π}{2}$+sin$\frac{π}{2}$=ln$\frac{π}{2}$+1，f（1）=ln1+sin1=sin1，∴f（$\frac{π}{2}$）＞f（1），不符合
故選：B

點評 本題考查了函數(shù)圖象的識別，最關鍵是利用排除法和函數(shù)值得變化趨勢，屬于基礎題．