13．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列{an}與{Sn+2}都是公比為q的等比數(shù)列，則q的值為$\frac{3}{2}$．

分析 由已知利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式能求出公比．

解答 解：∵數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，前n項(xiàng)和為Sn，
{an}與{Sn+2}都是公比為q的等比數(shù)列，
∴根據(jù)題意得：$\frac{{S}_{2}+2}{{S}_{1}+2}$=q，即$\frac{1+q+2}{1+2}$=q，解得q=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的公比的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某校在全校學(xué)生中開展物理和化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作大比拼活動(dòng)，要求參加者物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作都必須參加，若有30名學(xué)生參加這次活動(dòng)，評(píng)委老師對(duì)這30名學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作按等級(jí)評(píng)價(jià)（只有A，B，C三個(gè)等級(jí)），結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：
物理實(shí)驗(yàn)等級(jí)
學(xué)生數(shù)
化學(xué)實(shí)驗(yàn)等接		 AB C 
 A 3 8 3
 B 6 1 2
 C 4 2 1
（Ⅰ）若從這30名參加活動(dòng)的學(xué)生中任取1人，求“物理實(shí)驗(yàn)等級(jí)為A且化學(xué)實(shí)驗(yàn)等級(jí)為B”的學(xué)生被抽取的概率；
（Ⅱ）記實(shí)驗(yàn)操作等級(jí)A為3分，等級(jí)B為2分，等級(jí)C為1分，從這30名參加活動(dòng)的學(xué)生中任取1人，其物理和化學(xué)實(shí)驗(yàn)得分之和為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為$\frac{3}{4}$和$\frac{4}{5}$，且各次射擊相互獨(dú)立，若按甲、乙、甲、乙的次序輪流射擊，直到有一人擊中目標(biāo)就停止射擊，則停止射擊時(shí)，甲射擊了兩次的概率是$\frac{19}{400}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax2-x．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，證明：f（x）在定義域上為減函數(shù)；
（2）若a∈R，討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．執(zhí)行如圖所示程序框圖，輸出結(jié)果為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）．
（1）求C的方程；
（2）若P（x0，y0）是第一象限C上異于點(diǎn)D的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)向圓（x-x0）2+（y-y0）2=8作切線交C于G，H兩點(diǎn)，設(shè)直線OG，OH的斜率分別為kOG，kOH，證明：2kOGkOH+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-4≥0\\ 2x-3y-3≤0\\ x-4y+4≤0\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為（　　）
A．$\frac{19}{8}$B．4C．5D．$\frac{46}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　�。�
A．f（x）=lnx-sinxB．f（x）=lnx+cosxC．f（x）=lnx+sinxD．f（x）=lnx-cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=xlnx+（2a-1）x-ax2-a+1，
（1）若$a=\frac{1}{2}$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：$a≥\frac{1}{2}$時(shí)，若x∈[1，+∞），則f（x）≤0．

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