17．如圖所示，一個(gè)單擺以O(shè)A為始邊，OB為終邊的角θ（-π＜θ＜π）與時(shí)間t（s）滿足函數(shù)關(guān)系式θ=$\frac{1}{2}$sin（2t+$\frac{π}{2}$），則當(dāng)t=0時(shí)，角θ的大小及單擺頻率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{π}$B．2，$\frac{1}{π}$C．$\frac{1}{2}$，πD．2，π

分析 此題是簡(jiǎn)單題，由題意直接代入計(jì)算即可得到答案．

解答 解：由題意，當(dāng)t=0時(shí)，θ=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{2}$；
由函數(shù)的解析式可知，函數(shù)的周期為$\frac{2π}{2}=π$，故單擺頻率為$\frac{1}{π}$
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．集合A={x|x=（2n+1）π，n∈N}與B={x|x=（4n±1）π，n∈N}之間的關(guān)系是（　　）
A．A?BB．B?AC．A=BD．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）F1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，⊙O是以F1，F(xiàn)2為直徑的圓，直線l：y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{3}{2}$，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知a為常數(shù)，函數(shù)$f（x）=xlnx-\frac{1}{2}a{x^2}$，
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）
①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
②求證：$f（{x_1}）＜-\frac{1}{e}$且x1x2＞1（其中e為自然對(duì)數(shù)的底）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{x-2}}-1，x≥0\\ x+2，x＜0\end{array}\right，g（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x，x≥0\\ \frac{1}{x}，x＜0.\end{array}\right.$則函數(shù)f[g（x）]的所有零點(diǎn)之和是$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)D（1，y0）是拋物線上的點(diǎn)，且|DF|=2．
（I）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過定點(diǎn)M（m，0）（m＞0）的直線與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，且滿足：$\overrightarrow{NA}$=λ$\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{NB}$=μ$\overrightarrow{BM}$．
（i）當(dāng)m=$\frac{p}{2}$時(shí)，求證：λ+μ為定值；
（ii）若點(diǎn)R是直線l：x=-m上任意一點(diǎn)，三條直線AR，BR，MR的斜率分別為kAR，kBR，kMR，問是否存在常數(shù)t，使得．kAR+kBR=t•kMR．恒成立？若存在求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax2-lnx（a∈R）
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程y=x+b（b∈R），求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若y=f（x）在x=2處取得極值，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{4{x}^{2}+16}$，g（x）=（$\frac{1}{2}$）|x-a|，其中a∈R．
（1）若y=g（x）在[1，$\frac{3}{2}$]上的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)函數(shù)p（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≥2}\\{g（x），x＜2}\end{array}\right.$，若對(duì)任意x1∈[2，+∞]，總存在唯一的x2∈（-∞，2），使得p（x1）=p（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．根據(jù)如圖的框圖，當(dāng)輸入x為2016時(shí)，輸出的y=（　�。�
A．28B．10C．4D．2

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