12．若直線2mx-ny-2=0（m＞0，n＞0）過點(diǎn)（1，-2），則$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值為（　　）
A．2B．6C．12D．16

分析 通過直線2mx-ny-2=0（m＞0，n＞0）過點(diǎn)（1，-2）得出m+n=1，將$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$與m+n相乘，化簡，運(yùn)用基本不等式即可求出最小值．

解答 解：∵直線2mx-ny-2=0（m＞0，n＞0）過點(diǎn)（1，-2），
∴將點(diǎn)（1，-2）代入直線方程，得：m+n=1，
則$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$=（$\frac{1}{m}+\frac{9}{n}$）•1=（$\frac{1}{m}+\frac{9}{n}$）•（m+n）=$\frac{9m}{n}+\frac{n}{m}$+10
∵m＞0，n＞0
∴$\frac{9m}{n}+\frac{n}{m}$+10≥2$\sqrt{\frac{9m}{n}•\frac{n}{m}}$+10=16，
當(dāng)且僅當(dāng)n=3m=$\frac{3}{4}$時(shí)，取得等號(hào)．
∴$\frac{9m}{n}+\frac{n}{m}$+10的最小值為16．
即$\frac{1}{m}+\frac{9}{n}$的最小值為16．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式的運(yùn)用和在最值問題中的應(yīng)用，注意乘1法的運(yùn)用，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．

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2．已知a＜0，0＜b＜1，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．a＞abB．a＞ab2C．ab＜ab2D．ab＞ab2

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3．現(xiàn)將4個(gè)“優(yōu)秀班級(jí)”名額和1個(gè)“優(yōu)秀團(tuán)支部”名額分給4個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)至少獲得1個(gè)名額，則不同分法有（　�。┓N．
A．24B．28C．32D．16

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20．如圖給出的是計(jì)算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2015}$的值的一個(gè)程序框圖，則圖中執(zhí)行框中的①處和判斷框中的②處應(yīng)填的語句是（　�。�
A．n=n+1，i＞1009B．n=n+2，i＞1009C．n=n+1，i＞1008D．n=n+2，i＞1008

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7．已知：函數(shù)f（x）=cos（2x+φ），（-π≤φ＜π）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位后與函數(shù)y=sinxcosx+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos2x的圖象重合，則|φ|可以為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{5π}{6}$

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17．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤1\\ x-y≤1\\ x≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的取值范圍為[-1，2]．

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4．在等比數(shù)列{an}中，a5a10+a7a8=2×106，則lga1+lga2+…+lga14=42．

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1．已知a，b，c為△ABC的三個(gè)角A，B，C所對(duì)的邊，若3bcosC=c（1-3cosB），sinC：sinA=（　　）
A．2：3B．4：3C．3：1D．3：2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow$|=10，求向量$\overrightarrow$．

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