17．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤1\\ x-y≤1\\ x≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的取值范圍為[-1，2]．

分析 由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案

解答 解：可行域?qū)?yīng)的區(qū)域如圖當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過C時(shí)，目標(biāo)函數(shù)最小，當(dāng)經(jīng)過A時(shí)最大；其中C（0，1），
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=1}\end{array}\right.$得到A（1，0），
所以目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值為2×0-1=-1，最大值為2×1-0=2；故目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的取值范圍為[-1，2]；
故答案為：[-1，2]．

點(diǎn)評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知2cos（B-C）=1+4sinBsinC．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2$\sqrt{7}$，△ABC的面積2$\sqrt{3}$，求b+c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某培訓(xùn)機(jī)構(gòu)對沈陽市兩所高中的學(xué)生是否愿意參加自主招生培訓(xùn)的情況進(jìn)行問卷調(diào)查和考試測驗(yàn)，從兩所學(xué)校共隨機(jī)抽取100位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：
自招
學(xué)校		愿意不愿意
A學(xué)校4610
B學(xué)校2420
（1）判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為是否愿意參加自主招生培訓(xùn)與學(xué)校有關(guān)？
（2）考試測驗(yàn)中分客觀題和主觀題，客觀題共有8道，每道分值5分，學(xué)生李華答對每道客觀題的概率均為0.8．主觀題共有8道，每道分值12分，須隨機(jī)抽取5道主觀題作答，其中李華完全會(huì)答的有4道，不完全會(huì)的有4道，不完全會(huì)的每道主觀題得分S的概率滿足：P（S=3k）=$\frac{k}{6}$，k=1，2，3，假設(shè)解答各題之間沒有影響．
①對于一道不完全會(huì)的主觀題，李華得分的數(shù)學(xué)期望是多少？
②求李華在本次測驗(yàn)中得分ξ的數(shù)學(xué)期望．
臨界值參考表：
P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
參考公式：k=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤4\\ y≥k\end{array}\right.$，且z=2x+y的最小值為-6，則k=（　�。�
A．3B．-3C．-$\frac{1}{2}$D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若直線2mx-ny-2=0（m＞0，n＞0）過點(diǎn)（1，-2），則$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值為（　�。�
A．2B．6C．12D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．過點(diǎn)P（-2，1）引拋物線y2=4x的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，F(xiàn)是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，則直線PF與直線AB的斜率之和為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且f（-1）=2，則f（2017）的值是（　　）
A．2B．0C．-1D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+x2-3x．
（1）求函數(shù)g（x）的圖象在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程；
（2）設(shè)斜率為k的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），證明：$\frac{1}{x_2}$＜k＜$\frac{1}{x_1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列對應(yīng)值如表：
x-$\frac{π}{6}$$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$$\frac{4π}{3}$$\frac{11π}{6}$$\frac{7π}{3}$$\frac{17π}{6}$
y-1131-113
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f（x）的一個(gè)解析式；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果：
（ i）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{3}$]時(shí)，方程f（3x）=m恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（ ii）若α，β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，試比較f（sinα）與f（cosβ）的大小．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案