Question

10．已知i為虛數(shù)單位，若$\frac{2+i}{z}$=1-i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$i
• B． $\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$i
• D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$i

Answer 1

分析 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由共軛復(fù)數(shù)的概念得答案．

解答 解：∵$\frac{2+i}{z}$=1-i，
∴z=$\frac{2+i}{1-i}=\frac{（2+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
則$\overline{z}=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．