存在x∈R，x2+mx+2m-3＜0是假命題，則m的最大值
 
．
考點：特稱命題
專題：簡易邏輯
分析：由于存在x∈R，x2+mx+2m-3＜0是假命題，可得?x∈R，x2+mx+2m-3≥0是真命題，因此△≤0，解出即可．
解答： 解：∵存在x∈R，x2+mx+2m-3＜0是假命題，
∴?x∈R，x2+mx+2m-3≥0是真命題，
∴△=m2-4（2m-3）≤0，
解得2≤m≤6．
∴m的最大值是6．
故答案為：6．
點評：本題考查了“全稱命題與特稱命題之間的否定”、一元二次不等式的解集與判別式的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，E、F分別是PC、AB的中點．
（1）求證：BD⊥平面PAC
（2）求證：EF∥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題真命題是（　　）
①?p∈{正數(shù)}，
p
為正數(shù)且
p
＜p； ②不存在實數(shù)x，使x＜4且x2+5x=24；
③?x∈R，使|x+1|≤1且x2＞4；      ④對實數(shù)x，若x2-6x-7=0，則x2-6x-7≥0．
A、①B、④C、②③D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題p：-2＜
1-a
3
＜2，命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}有兩個不同元素，求使命題p，q中有且只有一個真命題時，實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
3
x，對于下列命題：
①若x＞1，則f（x）＜0；②若0＜x＜1，則f（x）＞0；③f（x1）＞f（x2），則x1＞x2；④f（xy）=f（x）+f（y）
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logx（x+1），若整數(shù)k∈[3，2014]，且使f（3）•f（4）•f（5）…f（k）為整數(shù)，則k的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過點 （-3，-2）且在兩坐標軸上的截距相等，求這條直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x-m•2x+1+8．
（1）當m=3時，求方程f（x）=0的解；
（2）若x∈[0，1]，求函數(shù)f（x）的最小值g（m）（用m表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=4x-3.2x+3的值域是
 
．

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