10．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1+i}{z}$=i7（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

分析 由i4=1，i2=-1，可得i7=-i，復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1+i}{z}$=i7，化為$\frac{i（1+i）}{z}=-i•i$，化簡(jiǎn)即可得出．

解答 解：∵i4=1，i2=-1，∴i7=i3=-i，
∵復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1+i}{z}$=i7，∴$\frac{i（1+i）}{z}=-i•i$，∴z=i-1，
∴復(fù)數(shù)z的虛部為1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)的周期性、虛部的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)為4+2$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinωx，cosωx-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cosωx，cosωx+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）（ω＞0），若f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，且f（x）的圖象上兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足c=$\sqrt{3}$，f（C）=$\frac{1}{2}$，b=2a，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+mlnx+x
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x2，試問過點(diǎn)P（1，3）存在多少條直線與曲線y=g（x）相切？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的i值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，α∈（0，π），則$\frac{sinα-cosα}{{sin\frac{7π}{12}}}$的值為$\frac{\sqrt{17}（\sqrt{6}-\sqrt{2}）}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=asin（x+φ），p：“f（$\frac{π}{2}$）=0”是q：“f（x）是偶函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，邊a，b，c的對(duì)角分別為A，B，C，且A，B，C成等差數(shù)列，
（1）求$\frac{a+c}$的取值范圍；
（2）若AC邊上的中線為$\frac{\sqrt{7}}{2}$a，求角A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，B（0，1）為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，直線l交橢圓于P，Q（異于點(diǎn)B）兩點(diǎn)，BP⊥BQ．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）求△BPQ面積的最大值．

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