1．設(shè)$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（2，4），$\overrightarrow c$=λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$且$\overrightarrow c$⊥$\overrightarrow a$，則λ=-2．

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)表示與數(shù)量積運(yùn)算，列出方程即可求出λ的值．

解答 解：$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（2，4），
∴$\overrightarrow c$=λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=（λ+2，2λ+4），
又$\overrightarrow c$⊥$\overrightarrow a$，
∴$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$=（λ+2）+2（2λ+4）=0，
解得λ=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)表示與數(shù)量積運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知a、b、c是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的邊，若a=2，b=2$\sqrt{2}$，sinB+cosB=$\sqrt{2}$，則角A的大小為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$πB．$\frac{1}{6}$πC．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{1}{6}$π或$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x+1）+1，}&{x≥0}\\{lg（1-x）+1，}&{x＜0}\end{array}\right.$，若不等式f（ax-1）＞f（x-2）在[3，4]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＞$\frac{2}{3}$或a＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．高一某班有學(xué)生56人，現(xiàn)將所有同學(xué)隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為8的樣本，則需要將全班同學(xué)分成8組．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若tan（π+α）=2，則sin2α=（　　）
A．$-\frac{2}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F2（1，0），點(diǎn)P（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩條直線EF，MN分別與橢圓C交于E，F(xiàn)，M，N四點(diǎn)，且直線OE，OM的斜率之積為-$\frac{1}{2}$，求證：四邊形EMFN的面積為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a|=1$，|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=$\sqrt{7}$，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則|$\overrightarrow b$|=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知a=${∫}_{0}^{π}$$\frac{3}{2}$sinxdx，若二項(xiàng)式（ax-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為256．
（1）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，橢圓$\frac{x^2}{a^2$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）與x軸、y軸的正半軸相交于A、B，過橢圓上一點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)F1，OP∥AB．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）線段PB的垂直平分線與y軸相交于C，若$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OB}$，求λ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案