若△ABC的三邊長分別為5，5，6，設最大內角為α，則tanα=
 
．
考點：余弦定理
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由余弦定理可得cosα，可得0＜α＜
π
2
，由同角三角函數(shù)關系可得tanα=
1
cos2α
-1
，即可求值．
解答： 解：∵△ABC的三邊長分別為5，5，6，最大內角為α，
∴由余弦定理可得：cosα=
52+52-62
2×5×5
=
7
25
，可得0＜α＜
π
2
，
則tanα=
1
cos2α
-1
=
1
49
625
-1
=
24
7
．
故答案為：
24
7
．
點評：本題主要考查了余弦定理，同角三角函數(shù)關系式的綜合應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間三條直線，任何兩條不共面，且兩兩互相垂直，另一條直線l與這三條直線所成的角均為α，則tanα=（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下有關線性回歸分析的說法不正確的是（　　）
A、在回歸線方程
y
=0.4x+12中，當自變量x每增加一個單位時，變量
y
平均增加約為0.4個單位
B、用最二乘法求回歸直線方程，是尋求使
x
n+1
（y1-bx-a）2最小的a，b的值
C、相關系數(shù)為r，若r2越接近1，則表明回歸線的效果越好
D、相關系數(shù)r越小，表明兩個變量相關性越弱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，設命題p：0＜a＜1；q：方程ax2-x+
1
2
=0有兩個不等的實數(shù)根．若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：（x+1）（x-3）≤0，命題q：-m≤x≤1+m（m＞0）
（Ⅰ）若p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若m=5，“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，有下列命題：
①若ab＞c2，則C＜
π
3

②若a+b＞2c，則C＜
π
3

③若（a+b）c＜2ab，則C＞
π
2

④若a2+b2=c2，則C＜
π
2
．
其中正確的命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了保護環(huán)境，人們提出了“低碳生活”理念，為研究“低碳生活”對居民的生活方式的影響，對某市100為居民開展相關調查統(tǒng)計，得到右邊的列表
  選擇低碳生活 不選擇低碳生活 合計
 男性 30 20 50
 女性 20 30 50
 合計 50 50 100
（Ⅰ）根據(jù)以上列聯(lián)表判斷：是否有95%的把握認為“居民性別與是否選擇低碳生活之間存在顯著差異”？（Ⅱ）從其中的50名男性居民中按“是否選擇低碳生活”采用分層抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，再從中隨機抽取2人作深度訪問，求抽到的2人都是“選擇低碳生活”的人的概率．
（附：
 P（K2＞k） 0.1 0.05 0.01 0.005
 k 2.705 3.841 6.635 7.879
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用校園內圍墻一角和籬笆圍成一個面積為128m2的直角梯形花園，已知兩圍墻所成角為135°（如圖），則所用籬笆總長度的最小值為（　　）
A、16
3
m
B、32m
C、64m
D、16m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x-2）（x-1）5的展開式中x2項的系數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）

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同步練習冊答案