利用校園內(nèi)圍墻一角和籬笆圍成一個面積為128m2的直角梯形花園，已知兩圍墻所成角為135°（如圖），則所用籬笆總長度的最小值為（　　）
A、16
3
m
B、32m
C、64m
D、16m
考點：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：先設(shè)出BD=x，籬笆長度為y，進而分別表示出CD，AB，進而根據(jù)梯形面積公式建立等式，表示出y，利用基本不等式求得y的最小值．
解答： 解：如圖，設(shè)BD=x，設(shè)籬笆長度為y，則CD=y-x，AB=y-2x，
梯形的面積為
(y-2x+y-x)•x
2
=128，
整理得y=
128
x
+
3x
2
≥16
3
，當(dāng)
128
x
=
3
2
x等號成立，
所以籬笆總長度最小為16
3
m．
故選：A．
點評：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項中不是右圖中幾何體的三種視圖之一的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三邊長分別為5，5，6，設(shè)最大內(nèi)角為α，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，定圓C半徑為r，A為圓C上的一個定點，B為圓C上的動點，若點A，B，C不共線，且|
AB
-t
AC
|≥|
BC
|對任意t∈（0，+∞）恒成立，則
AB
•
AC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是由正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和Sn與an之間滿足：an+
1
2
=
2Sn+
1
4
（n≥1且n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項an；
（Ⅱ）設(shè)bn=（
1
2
）nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足
x-y≤2
0≤x+y≤4
0≤y≤3
，則z=3x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

質(zhì)點沿直線運動的路程與時間的關(guān)系是S=
5t
，則質(zhì)點在t=32時的速度為？（請用導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識解答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點（x，y）的坐標(biāo)x，y都是有理數(shù)時，該點稱為有理點，在半徑為r，圓心為（a，b）的圓中，若a∈Q，b∈Q，則這個圓上的有理點的數(shù)目為（　　）
A、最多有一個
B、最多有兩個
C、最多有三個
D、可以有無窮多個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某縣為“中學(xué)生知識競賽”進行選取性測試，規(guī)定：成績大于或等于90分的右參賽資格，90分以下（不包括90分）的則被淘汰，若現(xiàn)有1000人參加測試，學(xué)生成績的頻率分別直方圖如圖：
（1）根據(jù)頻率分別直方圖，求獲得參賽資格的人數(shù)并估算這1000名學(xué)生測試的平均值
（2）若知識競賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有5道選題答題的機會，累計大隊3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復(fù)賽，已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響，已知他連續(xù)兩次答錯的概率為
1
9
，求甲在初賽中答題個數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案