若直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3,-1),且與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)等腰直角三角形,則直線l的方程為   
【答案】分析:先假設(shè)直線方程為y=kx+b,然后將點(diǎn)p的坐標(biāo)代入得到k,b的關(guān)系,再解出直線與x軸、y軸的交點(diǎn),根據(jù)直線l與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)等腰直角三角形得到|b|=|-|,進(jìn)而可得到k、b的值,最后代入到所設(shè)的直線方程中可得到答案.
解答:解:設(shè)直線為y=kx+b
因?yàn)檫^(3,-1)點(diǎn),所以 3k+b=-1
y=0時(shí),x=-
x=0時(shí),y=b
因?yàn),|b|=|-|
所以,b=,或b=-
所以,k=1或-1
k=1時(shí),3+b=-1,b=-4
k=-1時(shí),-3+b=-1,b=2
所以L的方程 y=x-4 或y=-x+2
故答案為;y=x-4 或y=-x+2
點(diǎn)評(píng):本題主要考查直線方程的點(diǎn)斜式方程和直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題.直線的幾種形式是高考考查的重點(diǎn),要熟練掌握.
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x=-3或3x+4y+15=0
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