已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x≥1
y≥x
x-2y+3≥0
，則x2+y2的最大值為（　�。�
A、17B、18C、20D、21
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)z=x2+y2，則z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知，
則OC的距離最大，
由
y=x
x-2y+3=0
，解得
x=3
y=3
，即C（3，3），
則z=x2+y2=9+9=18，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

盒子里裝有大小質(zhì)量完全相同且分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個(gè)小球，從盒子里隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，那么事件“摸出的小球上標(biāo)有的數(shù)字之和為5”的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=-1+2
2
t
（t為參數(shù)），直線l和圓C交于A，B兩點(diǎn)，P是圓C上不同于A，B的任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓心的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線x2-
y2
k
=1的一個(gè)焦點(diǎn)是（3，0），則實(shí)數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一塊扇形草地OMN，已知半徑為R，∠MON=
π
2
，現(xiàn)要在其中圈出一塊矩形場(chǎng)地ABCD作為兒童樂園使用，其中點(diǎn)A、B在弧MN上，且線段AB平行于線段MN
（1）若點(diǎn)A為弧MN的一個(gè)三等分點(diǎn)，求矩形ABCD的面積S；
（2）當(dāng)A在何處時(shí)，矩形ABCD的面積S最大？最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地的出租車價(jià)格規(guī)定：起步費(fèi)a元，可行3公里，3公里以后按每公里b元計(jì)算，可再行7公里；超過10公里按每公里c元計(jì)算（這里a、b、c規(guī)定為正的常數(shù)，且c＞b），假設(shè)不考慮堵車和紅綠燈等所引起的費(fèi)用，也不考慮實(shí)際收取費(fèi)用去掉不足一元的零頭等實(shí)際情況，即每一次乘車的車費(fèi)由行車?yán)锍涛ㄒ淮_定．
（1）若取a=14，b=2.4，c=3.6，小明乘出租車從學(xué)校到家，共8公里，請(qǐng)問他應(yīng)付出租車費(fèi)多少元？（本小題只需要回答最后結(jié)果）
（2）求車費(fèi)y（元）與行車?yán)锍蘹（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若甲乙兩人從6門課程中各選修3門，則甲乙所選的課程中恰有2門相同的選法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在R上有定義，對(duì)于任意給定正數(shù)M，定義函數(shù)fM(x)=
f(x)，f(x)≤M
M，f(x)＞M
，則稱函數(shù)fM（x）為f（x）的“孿生函數(shù)”，若給定函數(shù)f（x）=2-x2，M=1，則fM（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=2
3
，D，E分別為邊AC，AB上的中點(diǎn)，|BD|+|CE|=6，BD與CE交于點(diǎn)G，以直線BC為x軸，邊BC的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，記動(dòng)點(diǎn)G形成的曲線為C
（1）求曲線C的方程；
（2）P，Q為曲線C上的兩動(dòng)點(diǎn)，且OP⊥OQ
①求證：點(diǎn)O到直線PQ的距離為定值；②求|PQ|min．

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同步練習(xí)冊(cè)答案