某地的出租車價格規(guī)定:起步費a元,可行3公里,3公里以后按每公里b元計算,可再行7公里;超過10公里按每公里c元計算(這里a、b、c規(guī)定為正的常數(shù),且c>b),假設(shè)不考慮堵車和紅綠燈等所引起的費用,也不考慮實際收取費用去掉不足一元的零頭等實際情況,即每一次乘車的車費由行車?yán)锍涛ㄒ淮_定.
(1)若取a=14,b=2.4,c=3.6,小明乘出租車從學(xué)校到家,共8公里,請問他應(yīng)付出租車費多少元?(本小題只需要回答最后結(jié)果)
(2)求車費y(元)與行車?yán)锍蘹(公里)之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x).
考點:分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題:應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:(1)由題意可知,這8公里內(nèi)的前3公里的收費是14元,超過3公里而10公里以內(nèi)每公里按2.4元計價,則8-3=5公里的收費是5×2.4=12元,兩者相加即是小明應(yīng)付的車費;
(2)分三種情況:前3公里、超過3公里而10公里以內(nèi)、大于10公里,分別寫出函數(shù)的表達(dá)式,最后用分段函數(shù)表示.
解答: 解:(1)由題意可知,起步(3公里以內(nèi))價是14元,則這8公里內(nèi)的前3公里的收費是14元,超過3公里而10公里以內(nèi)每公里按2.4元計價,則8-3=5公里的收費是5×2.4=12元,總共收費14+12=26(元)
故他應(yīng)付出出租車費26元.

(2)3公里以內(nèi)價是a元,即0<x≤3時,y=a(元);
大于3公里而不超過10公里時,即3<x≤10時,收費y=a+(x-3)b=bx+a-3b(元);
大于10公里時,即x>10時,收費y=a+7×b+(x-10)c=cx+a+7b-10c(元).
y=
a,(0<x≤3)
bx+a-3b(3<x≤10)
cx+a+7b-10c(x>10)
點評:本題考點是分段函數(shù)的應(yīng)用,分段模型是解決實際問題的很重要的函數(shù)模型,其特點是在不同的自變量取值范圍內(nèi),函數(shù)解析式不同.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若將函數(shù)f(x)=
3
4
sinx-
1
4
cosx的圖象向右平移m個單位長度,得到的圖象關(guān)于原點對稱,則m=( 。
A、
6
B、
π
6
C、
3
D、
π
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不重合的平面,則下列命題正確的是(  )
A、若m∥n,n?α,則m平行于平面α內(nèi)的任意一條直線
B、若m?α,m∥β,n∥β,則α∥β
C、若m⊥α,n⊥β,m∥n,則α∥β
D、若α∥β,m?α,n?β,則m∥n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
π
2
<α<π,tanα-cotα=-
8
3

(1)求tanα的值;
(2)求sin(2α-
π
2
)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點P(x,y)的坐標(biāo)滿足條件
x≥1
y≥x
x-2y+3≥0
,則x2+y2的最大值為(  )
A、17B、18C、20D、21

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知ω=-
1
2
+
3
2
i
,集合A={z|z=1+ω+ω2+…+ωn,n∈N*},集合B={x|x=z1•z2,z1、z2∈A}(z1可以等于z2),
則集合B的子集個數(shù)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a3,a10是方程x2-3x-5=0的兩根,則a5+a6+a7+a8等于( 。
A、3B、4C、5D、6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=lg(4-x2),則f(
x
2
)+f(
2
x
)的定義域是( 。
A、(-1,1)
B、(-4,4)
C、(-4,-1)∪(1,4)
D、(-2,-1)∪(1.2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是菱形,其對角線的交點為O,且SA=SC,SA⊥BD.
(1)求證:SO⊥平面ABCD;
(2)設(shè)BAD=60°,AB=SD=2,P是側(cè)棱SD上的一點,且SB∥平面APC,求三棱錐A-PCD的體積.

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同步練習(xí)冊答案