已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心離為
1
2
，一條準(zhǔn)線為y=-4，則該橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
4
+y2=1
B、
y2
4
+x2=1
C、
x2
4
+
y2
3
=1
D、
y2
4
+
x2
3
=1
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先確定橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，再利用離心離為
1
2
，一條準(zhǔn)線為y=-4，可求橢圓方程．
解答：解：由題意，橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，且
c
a
=
1
2
，
a2
c
=4，
∴a=2，c=1，∴b=
3

∴橢圓方程為
y2
4
+
x2
3
=1
故選D．
點(diǎn)評：本題以橢圓的幾何性質(zhì)為載體，考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是正確利用公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n表示兩條不同直線，α表示平面，下列說法正確的是（　�。�
A、若m∥α，n∥α，則m∥n
B、若m⊥α，n?α，則m⊥n
C、若m⊥α，m⊥n，則n∥α
D、若m∥α，m⊥n，則n⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中能用二分法求零點(diǎn)的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的焦點(diǎn)相同，且橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為10，那么，該橢圓的離心率等于（　　）
A、
3
5
B、
4
5
C、
5
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
3
+y2=1與直線y=k（x+
2
）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（
2
，0），則△ABM的周長為（　�。�
A、2
3
B、4
3
C、12
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為橢圓上不同于左右頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，△F1PF2的重心為G，內(nèi)心為I，且有IG=λ
F1F2
（λ為實數(shù)），斜率為1的直線l經(jīng)過點(diǎn)F1，且與圓x2+y2=1相切，則橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
8
+
y2
6
=1
B、
x2
6
+
y2
4
=1
C、
x2
9
+
y2
7
=1
D、
x2
10
+
y2
8
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)在上可導(dǎo)，且滿足，則

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高三上學(xué)期11月檢測考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期是

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省德州市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知拋物線拱形的底邊弦長為，拱高為，其面積為____________.

 

 

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同步練習(xí)冊答案