【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的直角坐標(biāo)方程為.

（1）求與的極坐標(biāo)方程；

（2）在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，求.

【答案】（1）：，：.（2）

【解析】

（1）將的參數(shù)方程化為直角方程，在根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，即可求得極坐標(biāo)方程，將的直角方程，根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，即可求得極坐標(biāo)方程，即可求得答案；

（2）射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，由（1）得：的極坐標(biāo)方程：，極坐標(biāo)方程為：，求得和，即可求得的值.

（1）的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

可得：，

故：

即：直角方程為，

整理可得：

根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式：

的極坐標(biāo)方程：

又的直角坐標(biāo)方程為：

根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，可得極坐標(biāo)方程為：

（2）射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為

由（1）得：的極坐標(biāo)方程：，極坐標(biāo)方程為：

，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，得曲線．

（1）求出的參數(shù)方程;

（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列中，已知公差， ，且， ， 成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求.

【答案】（1）；（2）100

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意， ， 成等比數(shù)列得得求出d即可得通項(xiàng)公式；（2）求項(xiàng)的絕對(duì)前n項(xiàng)和，首先分清數(shù)列有多少項(xiàng)正數(shù)項(xiàng)和負(fù)數(shù)項(xiàng)，然后正數(shù)項(xiàng)絕對(duì)值數(shù)值不變，負(fù)數(shù)項(xiàng)絕對(duì)值要變號(hào)，從而得，得，由，得，∴ 計(jì)算 即可得出結(jié)論

解析：（1）由題意可得，則， ，

，即，

化簡(jiǎn)得，解得或（舍去）.

∴.

（2）由（1）得時(shí)，

由，得，由，得，

∴

.

∴.

點(diǎn)睛：對(duì)于數(shù)列第一問(wèn)首先要熟悉等差和等比通項(xiàng)公式及其性質(zhì)即可輕松解決，對(duì)于第二問(wèn)前n項(xiàng)的絕對(duì)值的和問(wèn)題，首先要找到數(shù)列由多少正數(shù)項(xiàng)和負(fù)數(shù)項(xiàng)，進(jìn)而找到絕對(duì)值所影響的項(xiàng)，然后在求解即可得結(jié)論

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

【題目】甲、乙兩家銷(xiāo)售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷(xiāo)員，日工資方案如下: 甲公司規(guī)定底薪80元，每銷(xiāo)售一件產(chǎn)品提成1元; 乙公司規(guī)定底薪120元，日銷(xiāo)售量不超過(guò)45件沒(méi)有提成，超過(guò)45件的部分每件提成8元.

(I)請(qǐng)將兩家公司各一名推銷(xiāo)員的日工資 (單位: 元) 分別表示為日銷(xiāo)售件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

(II)從兩家公司各隨機(jī)選取一名推銷(xiāo)員，對(duì)他們過(guò)去100天的銷(xiāo)售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下條形圖。若記甲公司該推銷(xiāo)員的日工資為,乙公司該推銷(xiāo)員的日工資為 (單位: 元)，將該頻率視為概率，請(qǐng)回答下面問(wèn)題:

某大學(xué)畢業(yè)生擬到兩家公司中的一家應(yīng)聘推銷(xiāo)員工作，如果僅從日均收入的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在首屆中國(guó)國(guó)際商品博覽會(huì)期間，甲、乙、丙三家供貨公司各簽訂了兩個(gè)供貨合同，已知這三家公司供貨合同中金額分別是300萬(wàn)元和600萬(wàn)元、300萬(wàn)元和900萬(wàn)元、600萬(wàn)元和900萬(wàn)元，甲看了乙的供貨合同說(shuō)：“我與乙的供貨合同中金額相同的合同不是600萬(wàn)元”，乙看了丙的供貨合同說(shuō)：“我與丙的供貨合同中金額相同的合同不是300萬(wàn)元”，丙說(shuō)：“我的兩個(gè)供貨合同中金額之和不是1500萬(wàn)元”，則甲簽訂的兩個(gè)供貨合同中金額之和是（ ）

A.900萬(wàn)B.1500萬(wàn)元C.不能確定D.1200萬(wàn)元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）若=0，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，證明＞0時(shí)，＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是正整數(shù).在一個(gè)十進(jìn)制位數(shù)的各位數(shù)字中，若含有數(shù)字8，則在每個(gè)數(shù)字8的前一位數(shù)字就不能是數(shù)字3（即不能出現(xiàn)38字樣）.試求出所有這樣的位數(shù)的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中央政府為了應(yīng)對(duì)因人口老齡化而造成的勞動(dòng)力短缺等問(wèn)題，擬定出臺(tái)“延遲退休年齡政策”為了了解人們對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責(zé)成人社部進(jìn)行調(diào)研．人社部從網(wǎng)上年齡在15-65歲的人群中隨機(jī)調(diào)查100人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

年齡

支持“延遲退休”的人數(shù)

15

5

15

28

17

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0．05的前提下認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政策”的支持度有差異；

45歲以下

45歲以上

總計(jì)

支持

不支持

總計(jì)

參考數(shù)據(jù)：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

，其中．

（2）若以45歲為分界點(diǎn)，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項(xiàng)活動(dòng)、現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽2人．記抽到45歲以上的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心，半徑r=3.

（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；

（2）若Q點(diǎn)在圓C上運(yùn)動(dòng)，P在OQ的延長(zhǎng)線上，且，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝aex﹣2x+1．

（1）當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；

（2）若f（x）＞0對(duì)x∈R成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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