M={(x，y)
y≥0
x≥0
x+y-5≤0
}，N={(x，y)
y≤t
x≤3
x+y-5≥0
}，（x，y）∈M∪N，當2x+y取得最大值時，（x，y）∈N，（x，y）∉M，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設z=2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出何時目標函數(shù)z=2x+y在線性約束條（x，y）∈M∪N 下取得最大值時，從而得到實數(shù)t的取值范圍即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，M、N表示的區(qū)域如圖所示，
顯然最優(yōu)解在C處取得，
過點（5，0）作斜率為-2的直線交直線BC：x=3于F，
則C應在點F上方，可求得F（3，4），
∴t＞4．
故答案為：t＞4．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合M={(x，y)|y=
1-x2
}，N={（x，y）|x=1，y∈R}，則M∩N等于（　　）
A、{（1，0）}
B、{y|0≤y≤1}
C、{1，0}
D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={(x，y)|y=x+m}，N={(x，y)|
x=cosθ
y=sinθ
，θ∈[-
π
2
，
π
2
]，若M∩N≠?，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、(-
2
，-1]
B、[-
2
，1]
C、(-
2
，
2
)
D、[1，
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={(x，y)|y≤2x且y≥
1
2
x≥0}，N={（x，y）|（x-a）2+（y-a）2≤（4-a）2}，若N⊆M，則a的取值范圍為
[5-
5
，5+
5
]
[5-
5
，5+
5
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）在平面區(qū)域M={(x，y)|
y≥x
x≥0
x+y≤2
}內隨機取一點P，則點P取自圓x2+y2=1內部的概率等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設函數(shù)數(shù)學公式的定義域為M，值域為N，那么


  1. A.
    M={x|x≠0}，N={y|y≠0}
  2. B.
    M={x|x≠0}，N={y|y∈R}
  3. C.
    M={x|x＜0且x≠-1，或x＞0}，N={y|y＜0或0＜y＜1或y＞1}
  4. D.
    M={x|x＜-1或-1＜x＜0或x＞0}，N={y|y≠0}

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