【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是（單位：萬元）和（單位：萬元），它們與投入資金（單位：萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式，，今將萬元資金投入甲、乙兩種商品，其中對甲商品投資（單位：萬元）.

（1）試建立總利潤（單位：萬元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；

（2）問：如何分配資金，才能使得總利潤（單位：萬元）最大？

【答案】（1），定義域?yàn)?/span>；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)、的經(jīng)驗(yàn)公式可得出總利潤（單位：萬元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合實(shí)際情況得出該函數(shù)的定義域；

（2）令，則，可得出，討論的取值范圍，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)的最大值.

（1）由題意可得，定義域?yàn)?/span>；

（2）令，則，..

.

①若，即時(shí)，則當(dāng)時(shí)，即時(shí)，取得最大值；

②若，即時(shí)，則當(dāng)時(shí)，即時(shí)，取得最大值.

綜上，當(dāng)時(shí)，全部投資甲商品，總利潤最大；

當(dāng)時(shí)，投資甲商品萬元，投資乙商品萬元，總利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】找一組數(shù)據(jù)作為總體，自行設(shè)定樣本量，進(jìn)行多次簡單隨機(jī)抽樣.觀察樣本量對估計(jì)總體平均數(shù)的影響，并試著解釋其中的原因.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的普通方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求直線的參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 命題“若，則”的否命題是“若，則”

B. 命題“，”的否定是“，”

C. “在處有極值”是“”的充要條件

D. 命題“若函數(shù)有零點(diǎn)，則“或”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若, ，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面幾個命題中，假命題是（ ）

A. “若，則”的否命題

B. “，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定

C. “是函數(shù)的一個周期”或“是函數(shù)的一個周期”

D. “”是“”的必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為正方形，.

（1）證明：面⊥面；

（2）若與底面所成的角為， ，求二面角的余弦值．

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