14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，4），且向量n$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$共線，則實數(shù)n=$-\frac{1}{2}$．

分析 求出向量n$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，通過向量n$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$共線列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，4），向量n$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（n-3，2n-4）與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（7，10），
向量n$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$共線，
可得：7（2n-4）=10（n-3），
解得n=$-\frac{1}{2}$．
故答案為：$-\frac{1}{2}$．

點評 本題考查共線向量定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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