20．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為${60°}，|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=5$，則|$2\overrightarrow a-\overrightarrow b$|的值為（　�。�
A．21B．$\sqrt{21}$C．$\sqrt{23}$D．$\sqrt{35}$

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積與模長公式，計算|$2\overrightarrow a-\overrightarrow b$|的值即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為${60°}，|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=5$，
∴${（2\overrightarrow{a}-\overrightarrow）}^{2}$=4${\overrightarrow{a}}^{2}$-4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$
=4×22-4×2×5cos60°+52
=21；
∴|$2\overrightarrow a-\overrightarrow b$|=$\sqrt{21}$．
故選：B．

點評 本題考查了平面向量數(shù)量積與模長公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示，如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲得利潤分別為4萬元、3萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為13萬元
  甲 乙 原料限額
 A（噸） 2 5 10
 B（噸） 6 3 18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在等腰△ABC中，AB=AC=1，D是線段AC的中點，設(shè)BD=x，△ABC的面積S=f（x），則函數(shù)f（x）的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖四個散點圖中，適合用線性回歸模型擬合其中兩個變量的是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．③④

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15．已知某批零件的長度誤差（單位：毫米）服從正態(tài)分布N（0，22），從中隨機取一件，其長度誤差落在區(qū)間（2，4）內(nèi)的概率為（　�。ㄈ綦S機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%）
A．4.56%B．13.59%C．27.18%D．31.74%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若（x-$\frac{2}{{x}^{2}}$）n的展開式中二項式系數(shù)之和為64，則n等于（　�。�
A．5B．7C．8D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{1-2i}{i}$的虛部為（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)y=log2（ax2-2x+2）的定義域為Q．
（1）若a＞0且[2，3]∩Q=∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若[2，3]⊆Q，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{3}$，an+1=an+$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{n}^{2}}$，n∈N*，證明：
（1）數(shù)列{an}為遞增數(shù)列；
（2）$\frac{n}{2n+1}$≤an≤$\frac{2n-1}{2n+1}$，n∈N*．

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