6．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，且滿足a5≤6，S3≥9，則a6的取值范圍是（　�。�
A．（3，6]B．（3，6）C．[3，7]D．（3，7]

分析 給出兩個(gè)前n項(xiàng)和，寫出求前n項(xiàng)和的公式，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)和等差數(shù)列的性質(zhì)整理出結(jié)果．

解答 解：∵數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，
若a5≤6，S3≥9，
∴a1+4d≤6   ①
3a1+3d≥9，即a1+d≥3  ②
∴（-1）×①+②，得
0＜d≤1，
∴a6=a5+d，
∴3＜a6=a5+d≤7
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是列出不等式組，解出要用的值的范圍，本題是一個(gè)簡(jiǎn)單的綜合題目．

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1．設(shè)a=logn（n+1），b=log（n+1）（n+2），n∈N*，則a，b的大小關(guān)系為b＜a．

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2．有10種不同的玩具汽車，9中不同的洋娃娃，8種不同的閃光球，從中任取兩種不同類的玩具，共有242種不同的取法．

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14．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{0.5}（2x-y）≥0}\\{1≤x≤2}\end{array}\right.$，z=x+2y，則（　　）
A．z的最大值為10，無(wú)最小值B．z的最小值為3，無(wú)最大值
C．z的最大值為10，最小值為3D．z的最大值為10，最小值為3

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1．若函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}-2，g（x）=a（x-a+3）$同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：
①?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
②?x∈（-1，1），f（x）g（x）＜0．
則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（2，4）．

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11．已知集合U={x∈Z|x2-x-12≤0}，A={-2，-1，3}，B={0，1，3，4}，則（∁∪A）∩B=（　�。�
A．{0，2，4}B．{0，1，4}C．{0，4}D．{1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知4sin2$\frac{A+B}{2}-cos2C=\frac{7}{2}$．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若c=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求a-b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)$\overrightarrow{x}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{y}$=（cosβ，sinβ）且β-α=$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow{x}$在$\overrightarrow{y}$方向上的投影為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知$\overrightarrow m=（{1，cosx}），\overrightarrow n=（{t，\sqrt{3}sinx-cosx}）$，函數(shù)$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n（{t∈R}）$的圖象過(guò)點(diǎn)$M（{\frac{π}{12}，0}）$．
（1）求t的值以及函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c．若$a=\frac{ccosB+bcosC}{2cosB}$，求f（A）的取值范圍．

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