【題目】已知函數(shù)，且．

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅲ）若函數(shù)有最值，寫出的取值范圍．（只需寫出結論）

【答案】(1) ;(2)詳見解析;(3)

【解析】試題分析：（Ⅰ）求導，利用導數(shù)的幾何意義進行求解；（Ⅱ）求導，利用分類討論思想討論導函數(shù)的符號變換，進而得到函數(shù)的單調區(qū)間；（Ⅲ）根據(jù)前一問直接給出答案即可.

試題解析：（Ⅰ）當時，由題設知.

因為，

所以， .

所以在處的切線方程為.

（Ⅱ）因為，所以 .

當時，定義域為 .

且

故的單調遞減區(qū)間為 ……5分

當時，定義域為. 當變化時， ， ：

x

—

0

+

0

—

單調減

極小值

單調增

極大值

單調減

故的單調遞減區(qū)間為， ，

單調遞增區(qū)間為．

綜上所述，

當時， 的單調遞減區(qū)間為；

當時，故的單調遞減區(qū)間為， ，

單調遞增區(qū)間為．

（Ⅲ）

練習冊系列答案
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【題目】已知（x+1）n=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3+…+an（x﹣1）n ， （其中n∈N*）
（1）求a0及Sn=a1+2a2+3a3+…+nan；
（2）試比較Sn與n3的大小，并說明理由．

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（1）證明： 平面；

（2）求點B到平面ACF的距離．

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【題目】觀察下列等式：
12=1
12﹣22=﹣3
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…
照此規(guī)律，第n個等式可為 ．

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（1）若f（x）在（ ，+∞）上是單調減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）當0＜a＜2時，f（x）在[1，4]上的最小值為﹣ ，求f（x）在該區(qū)間的最大值．

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【題目】已知在平面直角坐標系內，點 在曲線：，（為參數(shù)，）上運動，以為極軸建立極坐標系.直線的極坐標方程為.

(Ⅰ)寫出曲線的標準方程和直線的直角坐標方程；

(Ⅱ)若直線與曲線相交于兩點，點在曲線上移動，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）═log2（ +a）．
（1）若f（1）＜2，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設函數(shù)g（x）=f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]，討論函數(shù)g（x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的圖象關于y軸對稱，并且是[0，+∞）上的減函數(shù)，若f（lgx）＞f（1），則實數(shù)x的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知不過第二象限的直線l：ax﹣y﹣4=0與圓x2+（y﹣1）2=5相切．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l1過點（3，﹣1）且與直線l平行，直線l2與直線l1關于直線y=1對稱，求直線l2的方程．

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