【題目】觀察下列等式：
12=1
12﹣22=﹣3
12﹣22+32=6
12﹣22+32﹣42=﹣10
…
照此規(guī)律，第n個等式可為 ．

【答案】
【解析】解：觀察下列等式：
12=1
12﹣22=﹣3
12﹣22+32=6
12﹣22+32﹣42=﹣10
…
分n為奇數(shù)和偶數(shù)討論：
第n個等式左邊為12﹣22+32﹣42+…（﹣1）n﹣1n2 ．
當(dāng)n為偶數(shù)時，分組求和（12﹣22）+（32﹣42）+…+[（n﹣1）2﹣n2]=﹣ ，
當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個等式左邊=（12﹣22）+（32﹣42）+…+[（n﹣2）2﹣（n﹣1）2]+n2=﹣ +n2= ．
綜上，第n個等式為 ．
所以答案是： ．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歸納推理的相關(guān)知識，掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的函數(shù) ．
（1）如果函數(shù) ，求b、c；
（2）設(shè)當(dāng)x∈（ ，3）時，函數(shù)y=f（x）﹣c（x+b）的圖象上任一點P處的切線斜率為k，若k≤2，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在點處的切線為．

（1）求實數(shù)， 的值；

（2）是否存在實數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)的最小值為，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由；

（3）若，求證： ．

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【題目】已知等差數(shù)列的前項和為，公差，且， 成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（cos ，sin ）， =（cos ，﹣sin ），函數(shù)f（x）= ﹣m| + |+1，x∈[﹣ ， ]，m∈R．
（1）當(dāng)m=0時，求f（ ）的值；
（2）若f（x）的最小值為﹣1，求實數(shù)m的值；
（3）是否存在實數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f（x）+ m2 ， x∈[﹣ ， ]有四個不同的零點？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有4家直營店， ， ， ，現(xiàn)需將6箱貨物運送至直營店進(jìn)行銷售，各直營店出售該貨物以往所得利潤統(tǒng)計如下表所示．根據(jù)此表，該公司獲得最大總利潤的運送方式有

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且．

（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若函數(shù)有最值，寫出的取值范圍．（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解心肺疾病是否與年齡相關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取80名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

大于40歲

16

小于或等于40歲

12

合計

80

已知在全部的80人中隨機(jī)抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率為
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）
（1）請將2×2列聯(lián)表補充完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為患心肺疾病與年齡有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列各項均為正數(shù)，其前項和為，且， .

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

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