已知函數(shù)f（x+1）的定義域為[2，5]，求f（x2+1）的定義域．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)復合函數(shù)定義域之間的關系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x+1）的定義域為[2，5]，
∴2≤x≤5，則3≤x+1≤6，
即函數(shù)f（x）的定義域為[3，6]，
由3≤x2+1≤6，得2≤x2≤5，
解得
2
≤x≤
5
或-
5
≤x≤-
2
，
即函數(shù)f（x2+1）的定義域為{x|
2
≤x≤
5
或-
5
≤x≤-
2
}
點評：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，根據(jù)復合函數(shù)定義域之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式：x2-2x-3≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)．f（x）=
a
2
-
2x
2x+1
．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求a值；
（2）利用單調(diào)性定義證明f（x）在R上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為反比例函數(shù)，且圖象經(jīng)過（-1，2），g（x）=x2-2x．
（1）求函數(shù)f[g（x）]的解析式與定義域；
（2）求函數(shù)f[g（x）]的值域；
（3）判斷并證明函數(shù)f[g（x）]在區(qū)間（2，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3lnx-
1
2
x2+2x．
（1）確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性；
（2）求函數(shù)y=f（x）的圖象在點x=1處的切線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，PA=
3
，AB=1，AD=2，∠BAD=120°，E，G，H分別是BC，PC，AD的中點．
（Ⅰ）求證：PH∥平面GED；
（Ⅱ）求證：平面PAE⊥平面PDE；
（Ⅲ）求三棱錐P-GED的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2處取得極值，并且它的圖象與直線y=-3x+3在點（ 1，0 ） 處相切，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

質(zhì)監(jiān)部門對一批產(chǎn)品進行質(zhì)檢，已知樣品中有合格品7件，次品3件，在這10件樣品中任取3件．
（Ⅰ）求抽取的3件都是合格品的概率；
（Ⅱ）記抽取的3件中次品件數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=-x+b與5x+3y-31=0的交點在第一象限，則b的取值范圍是
 
．

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