設(shè)命題P：m2-4m+3＜0，命題q：方程
x2
m-2
+
y2
m
=1表示的曲線是雙曲線，若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：命題P：m2-4m+3＜0，解得1＜m＜3．命題q：方程
x2
m-2
+
y2
m
=1表示的曲線是雙曲線，則m（m-2）＜0，解得m．由于“p∨q”為真，“p∧q”為假，可得p與q必然一真一假．
解答： 解：命題P：m2-4m+3＜0，解得1＜m＜3．
命題q：方程
x2
m-2
+
y2
m
=1表示的曲線是雙曲線，則m（m-2）＜0，解得0＜m＜2．
∵“p∨q”為真，“p∧q”為假，
∴p與q必然一真一假．
∴
1＜m＜3
m≤0或m≥2
或
m≤1或m≥3
0＜m＜2
，
解得2≤m＜3或0＜m≤1．
∴實數(shù)m的取值范圍為2≤m＜3或0＜m≤1．
點評：本題考查了簡易邏輯的判定、一元二次不等式的解法、雙曲線的標準方程，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1+a9=6，則S9的值是（　�。�
A、25B、26C、27D、28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+b，則“1＜a＜2”是“f（1）＜f（3）”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A，B所對的邊長為a，b，則a=b是asinA=bsinB的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=3”是“f（x）=xm為（0，+∞）上的增函數(shù)”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正數(shù)P1，P2，…P2n滿足P1+P2+P3+…+P2n=1，求證：p1log2p1+p2log2p2+P3log2P3+…+p2nlog2p2n≥-n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3a13=16，則a8的值等于（　�。�
A、4B、8C、±4D、±8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=（
3
2
）0.1，b=lnsin
2012π
3
，c=log 
1
3
1
2
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞a＞c
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合 A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＞4或x＜-1}，那么 A∩B=（　�。�
A、{x|-2≤x＜4}
B、{x|-2≤x＜-1}
C、{x|x≤3或x≥4}
D、{x|-1≤x≤3}

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