Question

求下列函數(shù)定義域．
（1）f（x）=2x+1  （2）f（x）=

2

x-1

  （3）f（x）=（x-2）⁰+1  （4）f（x）=

1

x2-5x+6

．

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：計算題,函數(shù)的性質及應用

分析：根據(jù)函數(shù)的解析式，列出使函數(shù)解析式有意義的不等式（組），求出解集即可．

解答： 解：（1）根據(jù)題意，得：x∈R，
函數(shù)的定義域是R；
（2）根據(jù)題意，得：x-1≠0，
函數(shù)的定義域解得x≠1，
∴函數(shù)的定義域是

x|x≠1

；
（3）根據(jù)題意，得：x-2≠0，
函數(shù)的定義域解得x≠2，
∴函數(shù)的定義域是

x|x≠2

；
（4）根據(jù)題意，得：x²-5x+6≠0，
解得：x≠2且x≠3，
函數(shù)的定義域解得

x|x≠2且x≠3

，
∴函數(shù)的定義域是

x|x≠2且x≠3

．

點評：本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答．