13．關(guān)于x的方程log2$\frac{x}{8}$+2logx2=0的解x=2或4．

分析 方程log2$\frac{x}{8}$+2logx2=0化為log2x-3+2$\frac{1}{lo{g}_{2}x}$=0，即$（lo{g}_{2}x）^{2}-3lo{g}_{2}x$+2=0，解得log2x，即可得出．

解答 解：方程log2$\frac{x}{8}$+2logx2=0化為log2x-3+2$\frac{1}{lo{g}_{2}x}$=0，
∴$（lo{g}_{2}x）^{2}-3lo{g}_{2}x$+2=0，
解得log2x=1或2，
解得x=2或4，
經(jīng)過檢驗(yàn)滿足原方程，
∴原方程的解為：x=2或4，
故答案為：2或4．

點(diǎn)評 本題考查了可化為一元二次方程的對數(shù)方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若$\frac{3}{x+1}$≥1，求y=4x-2x+1的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．現(xiàn)有4個男生和2個女生排成一排，兩端不能排女生，共有288種不同的方法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）•cos（2π-α）}{cos（-π-α）•tan（π-α）}$，則f（-$\frac{31π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知直線l1：（2a+b）x+（a+b）y+a-b=0與直線l2：m2x+2y-2n2=0恒有一個公共點(diǎn)，則m+n的最大值為$\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x）．函數(shù)f（x）=-$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期和對稱軸方程
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（3）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]時求函數(shù)f（x）的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．命題p：?x∈R，均有x2≥0，則?p為（　�。�
A．?x0∈R，使得x2≤0B．?x∈R，均有x2≤0C．?x0∈R，使得x02＜0D．?x∈R，均有x2＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知過原點(diǎn)的動直線l與圓C1：x2+y2-6x+5=0相交于不同的兩點(diǎn)A，B．則線段AB的中點(diǎn)M的軌跡C的方程是（　�。�
A．（x+$\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{9}{4}$（在C1內(nèi)）B．（x+$\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{9}{4}$
C．（x-$\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{9}{4}$（在C1內(nèi)）D．（x-$\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{9}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．下列結(jié)論正確的是（2）（3）．
（1）函數(shù)f（x）=sinx在第一象限是增函數(shù)；
（2）△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的充要條件；
（3）設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是非零向量，命題“若|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|，則?t∈R，使得$\overrightarrow{a}$=t$\overrightarrow$”的否命題和逆否命題都是真命題；
（4）函數(shù)f（x）=2x3-3x2，x∈[-2，t]（-2＜t＜1）的最大值為0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案