Question

1．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）•cos（2π-α）}{cos（-π-α）•tan（π-α）}$，則f（-$\frac{31π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)，再代入計(jì)算，即可得出結(jié)論．

解答 解：f（α）=$\frac{sin（π-α）•cos（2π-α）}{cos（-π-α）•tan（π-α）}$=$\frac{sinαcosα}{-cosα•（-\frac{sinα}{cosα}）}$=cosα，
∴f（-$\frac{31π}{3}$）=cos（-$\frac{31π}{3}$）=cos（-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．