【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析: 由三視圖還原原幾何體，可知該幾何體為三棱錐P﹣ABC，底面三角形ABC是等腰直角三角形，然后由棱錐體積公式求解．

詳解: 由三視圖還原原幾何體如圖：

該幾何體為三棱錐P﹣ABC，底面三角形ABC是等腰直角三角形，

∴該四面體的體積是V=．

故選：C．

點睛: 三視圖問題的常見類型及解題策略

(1)由幾何體的直觀圖求三視圖．注意正視圖、側視圖和俯視圖的觀察方向，注意看到的部分用實線表示，不能看到的部分用虛線表示．

(2)由幾何體的部分視圖畫出剩余的部分視圖．先根據(jù)已知的一部分三視圖，還原、推測直觀圖的可能形式，然后再找其剩下部分三視圖的可能形式．當然作為選擇題，也可將選項逐項代入，再看看給出的部分三視圖是否符合．

(3)由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀．要熟悉柱、錐、臺、球的三視圖，明確三視圖的形成原理，結合空間想象將三視圖還原為實物圖．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）經過點，且兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）動直線： （， ）交橢圓于、兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過點.若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

當時，討論函數(shù)的單調性；

求函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是　　

A. 至少有一個白球；都是白球 B. 至少有一個白球；至少有一個紅球

C. 至少有一個白球；紅、黑球各一個 D. 恰有一個白球；一個白球一個黑球

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線為．

（）若直線的斜率為，求函數(shù)的單調區(qū)間．

（）若函數(shù)是區(qū)間上的單調函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】汽車的普及給人們的出行帶來了諸多方便，但汽車超速行駛也造成了諸多隱患.為了解某一段公路汽車通過時的車速情況，現(xiàn)隨機抽測了通過這段公路的200輛汽車的時速，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間中，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求被抽測的200輛汽車的平均時速.

（2）該路段路況良好，但屬于事故高發(fā)路段，交警部門對此路段過往車輛限速.對于超速行駛，交警部門對超速車輛有相應處罰：記分（扣除駕駛員駕照的分數(shù)）和罰款.罰款情況如下：

超速情況

10%以內

10%～20%

20%～50%

50%以上

罰款情況

0元

100元

150元

可以并處吊銷駕照

①求被抽測的200輛汽車中超速在10%～20%的車輛數(shù).

②該路段車流量比較大，按以前統(tǒng)計該路段每天來往車輛約2000輛.試預估每天的罰款總數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（Ⅰ）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）若曲線和曲線有三個公共點，求以這三個點為頂點的三角形的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】楊輝三角，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.在歐洲，這個表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡（1623-1662）是在1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的.我國南宋數(shù)學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表，這是我國數(shù)學史上的一個偉大成就.如圖所示，在“楊輝三角”中，去除所有為1的項，依次構成數(shù)列，則此數(shù)列前135項的和為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角坐標系中，曲線C由以原點為圓心，半徑為2的半圓和中心在原點，焦點在x軸上的半橢圓構成，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）寫出曲線C的極坐標方程；

（2）已知射線與曲線C交于點M，點N為曲線C上的動點，求面積的最大值.

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