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7．已知數列{an}滿足an+1=3an，且a2+a4+a9=9，則log3（a5+a7+a9）=5．

分析 由已知得數列{an}是公比q=3的等比數列，再由a5+a7+a9=q3（a2+a4+a6），能求出log3（a5+a7+a9）的值．

解答 解：∵數列{an}滿足an+1=3an，
∴數列{an}是公比q=3的等比數列，
∵a2+a4+a9=9，
∴a5+a7+a9=q3（a2+a4+a6）=27×9=35，
則log3（a5+a7+a9）=log335=5．
故答案為：5．

點評 本題考查對數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知命題p，q都是假命題，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∨qB．p∧qC．（￢p）∧qD．p∨（￢q）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列四個結論中假命題的個數是（　　）
①垂直于同一直線的兩條直線互相平行；
②平行于同一直線的兩直線平行；
③若直線a，b，c滿足a∥b，b⊥c，則a⊥c；
④若直線a，b是異面直線，則與a，b都相交的兩條直線是異面直線．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設f（x）是（-∞，+∞）上的增函數，a為實數，則有（　　）
A．f（a）＜f（2a）B．f（a2）＜f（a）C．f（a2+a）＜f（a）D．f（a2+1）＞f（a）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足c=2，C=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若a=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積等于$\sqrt{3}$，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．若集合M={x|y=2x+1}，N={（x，y）|y=-x2}，則M∩N=∅．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）=|x-1|，若存在x1，x2∈[a，b]，且x1＜x2，使f（x1）≥f（x2）成立，則以下對實數a，b的描述正確的是（　　）
A．a＜1B．a≥1C．b≤1D．b≥1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知函數f（x）=kx2+2kx+1在[-3，2]上的最大值為5，則k的值為$\frac{1}{2}$或-4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知曲線C：y=sinx+$\sqrt{3}$cosx在點P（x0，y0）（-$\frac{π}{3}$＜x0＜0）處的切線斜率為$\sqrt{3}$，則曲線C在點P處的切線方程為$\sqrt{3}$x-y-2+$\frac{\sqrt{3}π}{6}$=0．

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