17．函數(shù)y=3-4sin x-cos2x的最大值7和最小值-1．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的值域、二次函數(shù)的性質(zhì)，求得它的最值．

解答 解：∵函數(shù)y=3-4sin x-cos2x=2-4sinx+sin2x=（sinx-2）2-2，sinx∈[-1，1]，
故當sinx=-1時，函數(shù)y取得最大值為7，當sinx=1時，函數(shù)y取得的最小值-1，
故答案為：7；-1．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列四個命題中的真命題是（　　）
A．經(jīng)過定點P0（x0，y0）的直線都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示
B．經(jīng)過任意兩個不同點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直線都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示
C．不經(jīng)過原點的直線都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}=1$表示
D．經(jīng)過定點A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}，x＜0\\{x^2}-x-1，x＞0\end{array}\right.$，則f（-1）+f（2）的值為（　�。�
A．5B．-1C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．觀察如表數(shù)表的規(guī)律（仿楊輝三角：下一行的數(shù)等于上一行肩上相鄰兩數(shù)的和）：

該數(shù)表最后一行只有一個數(shù)，則這個數(shù)是22015×2018．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．直線（k+1）x-（2k-1）y+3k=0恒過定點（-1，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx，x1，x2∈（0，$\frac{1}{e}$），且x1＜x2，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0B．f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜f（$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$）
C．x1f（x2）＞x2f（x1）D．x2f（x2）＞x1f（x1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2（n≥2）并且a1=1．
（1）求a2，a3；
（2）求an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+a），g（x）=x2+4x-2，函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\end{array}\right.$，若函數(shù)h（x）的最小值為-2，則a=（　�。�
A．0B．2C．4D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若向量$\overrightarrow{a}$=（ex，|cosx|），$\overrightarrow$=（1，2sinx），則函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$在區(qū)間[-7，0]上的零點個數(shù)為5．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案