9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n≥2）并且a1=1．
（1）求a2，a3；
（2）求an．

分析 （1）由Sn=n2（n≥2）并且a1=1．分別取n=2，3即可得出．．
（2）n≥2，an=Sn-Sn-1，即可得出．

解答 解：（1）∵Sn=n2（n≥2）并且a1=1．∴1+a2=22，解得a2=3，同理可得：a3=5．
（2）n≥2，an=Sn-Sn-1=n2-（n-1）2=2n-1，n=1時(shí)也成立．
∴an=2n-1．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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19．已知函數(shù)f（x）=xlnx-a（x-1）2-x+1．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）當(dāng)x＞1且a≥$\frac{1}{2}$時(shí)，證明：f（x）＜0．

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20．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?α，m?β，則（　�。�
A．若α∥β，則l∥mB．若l∥m，則α∥βC．若α⊥β，則l⊥mD．若l⊥β，則α⊥β

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17．函數(shù)y=3-4sin x-cos2x的最大值7和最小值-1．

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4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=$\frac{1}{4}$．
（1）求b的值；
（2）求sin2C的值．

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14．如圖所示，I為全集，M，P，S為I的子集，則圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�
A．（M∩P）∪SB．（M∩P）∩SC．（M∩P）∩（∁IS）D．（M∩P）∪（∁IS）

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1．用隨機(jī)模擬法求函數(shù)y=$\sqrt{x}$的圖象與x軸和直線x=1圍成的圖形的面積．

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18．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，若x+2y≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（　　）
A．4B．2C．6D．8

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19．設(shè)集合A={x|$\frac{1}{32}$≤2-x≤4}，B={x|x2+2mx-3m2}（m＞0）．
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若A?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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