12．直線(xiàn)（k+1）x-（2k-1）y+3k=0恒過(guò)定點(diǎn)（-1，1）．

分析 方程整理后，確定出恒過(guò)定點(diǎn)坐標(biāo)即可．

解答 解：方程整理得：（x-2y+3）k+x+y=0，
無(wú)論k取何值，當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-3}\\{x+y=0}\end{array}\right.$時(shí)，方程一定成立，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
則直線(xiàn)恒過(guò)（-1，1），
故答案為：（-1，1）

點(diǎn)評(píng) 此題考查了恒過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)，將已知等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．

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20．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，l，m是兩條不同的直線(xiàn)，且l?α，m?β，則（　　）
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17．函數(shù)y=3-4sin x-cos2x的最大值7和最小值-1．

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4．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=$\frac{1}{4}$．
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（2）求sin2C的值．

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1．用隨機(jī)模擬法求函數(shù)y=$\sqrt{x}$的圖象與x軸和直線(xiàn)x=1圍成的圖形的面積．

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2．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱線(xiàn)長(zhǎng)為1，線(xiàn)段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=$\frac{1}{2}$，給出下列命題：
①AC⊥BE   
②EF∥平面ABCD
③△AEF的面積與△BEF的面積相等
④三棱錐A-BEF的體積為定值
⑤異面直線(xiàn)AE，BF所成角不變
其中正確命題的序號(hào)是①②④（寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）

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