寫出命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆命題，判斷其真假，并加以證明．
考點：四種命題
專題：簡易邏輯
分析：利用逆命題的定義、一元二次方程的實數(shù)根與判別式的關系即可判斷出．
解答： 解：命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆命題為：方程x2+x-m=0有實數(shù)根，則m＞0．
若方程x2+x-m=0有實數(shù)根，則△=1+4m≥0，解得m≥-
1
4
，因此其逆命題不正確，是假命題．
點評：本題考查了逆命題的定義、一元二次方程的實數(shù)根與判別式的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學為了解高三女生的身高狀況，隨機抽取了100名女生．按身高分組得到頻率分布表為：
 組號 分組 頻數(shù) 頻率
 A組[150，155） 5 0.050
 B組 
[155，160）		 m 0.350
 C組 
[160，165）		 30 n
 D組 
[165，170）		 x 0.200
 E組 
[170，175）		 10 0.100
（Ⅰ）求表中的m，n，x的值，并畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）由于該校要組成女子籃球隊，決定在C、D、E組中用分層抽樣方法抽取6人，求各組抽取的人數(shù)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中被抽取的6人中，隨機抽取2名隊員，求C組中選中人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

今年國慶節(jié)期間，上海世博會中國館和美國館異常火爆，10月1日中國館內(nèi)有2個廣東旅游團和2個湖南旅游團，美國館內(nèi)有2個廣東旅游團和3個湖南旅游團．現(xiàn)從中國館中的4個旅游團選出其中一個旅游團，與從美國館中的5個旅游團中選出的其中一個旅游團進行互換．
（1）求互換后中國館恰有2個廣東旅游團的概率；
（2）求互換后中國館內(nèi)廣東旅游團數(shù)的期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=tan135°，b=cos（cos0°），c=（x2+
1
2
）0，則a，b，c的大小關系是（　　）
A、c＞a＞b
B、c＞b＞a
C、a＞b＞c
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，若函數(shù)f（x）=
log2x，x≥1
ax+1，x＜1
，在[-2，2]的最大值為2，則f[f（-1）]=
 
，a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）（其中a＞0，且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）+g（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）求關于x的不等式f（x）＜g（x）的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=8x的焦點F的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若x1+x2=5，則|AB|=（　　）
A、10B、9C、8D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：
（1）0.027-
1
3
-（-
1
7
）-2+256
3
4
-3-1+（
2
-1）0
（2）已知cos（
π
4
+x）=
3
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二項式（2x+
a
x
）7的展開式中
1
x3
的系數(shù)是84，則實數(shù)a=（　�。�
A、2
B、
34
C、1
D、
2
4

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