函數(shù)f(x)=log2(2sinx-1)的單調(diào)減區(qū)間為(  )
A、[
π
6
π
2
]
B、[
π
2
6
)
C、[
π
2
,
2
]
D、[2kπ+
π
2
,2kπ+
6
)(k∈Z)
考點:復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:設(shè)t=2sinx-1,利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論.
解答: 解:設(shè)t=2sinx-1,則函數(shù)y=log2t為增函數(shù),
由t=2sinx-1>0,得sinx>
1
2
,
要求函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間,即求函數(shù)t=2sinx-1的遞減區(qū)間,
π
2
+2kπ≤x<2kπ+
6
,k∈Z,
即函數(shù)的遞減區(qū)間為[
π
2
+2kπ,2kπ+
6
),
故選:D
點評:本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解,根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.注意函數(shù)定義域?qū)瘮?shù)單調(diào)區(qū)間的影響.
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若函數(shù)f(x)=x|2x-a|(a>0)在區(qū)間[2,4]上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍是
 

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函數(shù)f(x)=lnx+x-2的零點位于區(qū)間(  )
A、(0,1)
B、(1,2)
C、(2,3)
D、(3,4)

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已知集合M={y|y=2x+1,x∈R},N={(x,y)|y=x,x∈R},則M∩N=( 。
A、{-1}B、{(-1,-1)}
C、RD、∅

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在等差數(shù)列{an}中,若a1=4,a5=-4,則該數(shù)列的公差d等于(  )
A、1
B、
5
3
C、-2
D、3

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若角α,β終邊相同,則α-β終邊在( 。
A、x軸非負(fù)半軸上
B、y軸非負(fù)半軸上
C、x軸上
D、y軸上

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求過點A(5,2),且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求符合下列條件的圓的方程:
(1)已知點A(2,3),B(4,9),以線段AB為直徑;
(2)圓心在(0,-3),過點(3,1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx-x-lna,g(x)=
1
2
x2
-(a-1)x.
(Ⅰ)求函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)有兩個零點x1,x2,且x1<x2,求實數(shù)a的取值范圍并證明x1+x2隨a的增大而減。

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