A. | 向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度 | B. | 向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度 | ||
C. | 向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度 | D. | 向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度 |
分析 利用函數(shù)的圖象求出函數(shù)的周期,然后求出ω,通過(guò)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的特殊點(diǎn)求出φ,進(jìn)而利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律即可得解.
解答 解:由函數(shù)的圖象可知函數(shù)的周期為:T=4×($\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{3}$)=π,
所以:ω=$\frac{2π}{π}$=2,
因?yàn)椋簣D象經(jīng)過(guò)($\frac{π}{3}$,0),
所以:0=sin(2×$\frac{π}{3}$+φ),可得:2×$\frac{π}{3}$+φ=kπ,k∈Z,
因?yàn)椋簗φ|<$\frac{π}{2}$,
所以:φ=$\frac{π}{3}$,可得:f(x)=sin(2x+$\frac{π}{3}$)=sin[2(x+$\frac{π}{6}$)],
所以:將f(x)的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到g(x)=sin2x的圖象,
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的解析式的求法,函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),考查計(jì)算能力和數(shù)形結(jié)合思想,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | (0,+∞) | B. | (-∞,0)∪(3,+∞) | C. | (-∞,0)∪(1,+∞) | D. | (3,+∞) |
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A. | (-∞,1] | B. | (-∞,1) | C. | (-∞,2] | D. | (-∞,2) |
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A. | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}π$ | B. | $2\sqrt{2}π$ | C. | $8\sqrt{2}π$ | D. | $\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$ |
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