4．若$\frac{{{{（{1-i}）}^2}}}{z}$=1+i，i為虛數(shù)單位，則z的虛部為-1．

分析 直接由$\frac{{{{（{1-i}）}^2}}}{z}$=1+i，得$z=\frac{（1-i）^{2}}{1+i}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，則z的虛部可求．

解答 解：由$\frac{{{{（{1-i}）}^2}}}{z}$=1+i，
得$z=\frac{（1-i）^{2}}{1+i}$=$\frac{-2i}{1+i}=\frac{-2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=-i（1-i）=-1-i$，
則z的虛部為：-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=x3+ax+b在（-1，1）上為單調(diào)遞減函數(shù)，在（1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，則（　�。�
A．a=1，b=1B．a=1，b∈RC．a=-3，b=3D．a=-3，b∈R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在實數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
（3）求證：當(dāng)x∈（0，e]時，e2x2-$\frac{5}{2}$x＞（x+1）lnx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=a$\sqrt{x}$+b（lnx+1）+1的圖象在x=1處的切線方程為x+2y-3=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0時，恒有$\sqrt{x}$＞lnx；
（Ⅲ）當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）≥（m-1）x+$\sqrt{x}$-1，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+m，m∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的值；
（3）在（2）的條件下，對任意的0＜a＜b，求證：$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜$\frac{1}{a}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的表面積為$12π+2\sqrt{2}π$m2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中4位居民的月均用水量分別為xi（i=1，2，3，4）（單位：立方米）．根據(jù)如圖所示的程序框圖，若知x1，x2，x3，x4分別為1，1.5，1.5，3，則輸出的結(jié)果S為$\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，
（1）若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為60°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；
（2）若$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．
（3）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}為a0，a1，a2，a3，…，an（n∈N），bn=$\sum_{i=0}^{n}$ai=a0+a1+a2+a3+…+an，i∈N．若數(shù)列{an}為等差數(shù)列an=2n（n∈N），則$\sum_{i=1}^{n}$（bi${C}_{n}^{i}$）=（n2+3n）•2n-2．

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