Question

9．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的表面積為$12π+2\sqrt{2}π$m²
．

Answer 1

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是由圓錐和圓柱組合而成．其表面等于圓錐和圓柱表面積減去2個(gè)圓柱底面積．

解答 解：由三視圖可知，圓錐的底面半徑2，高是2，母線為$2\sqrt{2}$，其表面積S_表=πr（l+r）=$4π+4\sqrt{2}π$；
圓柱底面半徑1，高是4，底面的面積為：π，其表面積為：S_表=2πr（h+r）=10π
那么該幾何體的表面積為：$4π+4\sqrt{2}π$+10π-2π=$12π+2\sqrt{2}π$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三視圖的認(rèn)識(shí)，求其表面積，解決本題的關(guān)鍵是知道該幾何體的形狀和組成才能正確計(jì)算其表面積．屬于基礎(chǔ)題．