15．已知離散型隨機變量x的分布列如下：
x123
p$\frac{1}{3}$a$\frac{1}{6}$
則x的數(shù)學期望E（x）=（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$2a+\frac{5}{6}$D．$\frac{11}{6}$

分析 利用概率的性質(zhì)可得：$\frac{1}{3}+a$+$\frac{1}{6}$=1，解得a，再利用數(shù)學期望計算公式即可得出．

解答 解：∵$\frac{1}{3}+a$+$\frac{1}{6}$=1，解得a=$\frac{1}{2}$．
x的數(shù)學期望E（x）=$1×\frac{1}{3}+$$2×\frac{1}{2}+3×\frac{1}{6}$=$\frac{11}{6}$．
故選：D．

點評 本題考查了概率的性質(zhì)、數(shù)學期望計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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15．已知命題p：“$\frac{2{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1是焦點在x軸上的橢圓的標準方程”，命題q：?x1∈R，8x12-8mx1+7m-6=0．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．點P（1，-2）到直線3x-4y-1=0的距離是2．

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3．過點（3，0）的l與圓x2+y2+x-6y+3=0相交于P，Q兩點，且OP⊥OQ（O為原點），求l的方程．

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10．已知圓C與兩坐標軸都相切，圓心C到直線y=-x的距離等于$\sqrt{2}$．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l與x軸正半軸與y正半軸分別交于A（m，0），B（0，n）兩點（m＞2，n＞2），且直線l與圓C相切，求三角形AOB面積的最小值．

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20．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且${a_n}=2{a_{n-1}}+{2^n}$（n≥2，n∈N*），則an=（2n-1）•2n-1．

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7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減．
（1）寫出f（x）在R上的單調(diào)性（不用證明）；
（2）若f（1-a）+f（2a-5）＜0，請求出實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）已知橢圓經(jīng)過點A（0，$\frac{5}{3}$）和B（1，1），求橢圓的標準方程．
（2）若拋物線y2=2px（p＞0）上的一點M 到焦點及對稱軸的距離分別為10和6，求拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．以下說法正確的是（　　）
A．球的截面中過球心的截面面積未必最大
B．圓錐截去一個小圓錐后剩下來的部分是圓臺
C．棱錐截去一個小棱錐后剩下來的部分是棱臺
D．用兩個平行平面去截圓柱，截得的中間部分還是圓柱

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