14．設(shè)a，b，l均為直線，α，β均為平面，則下列命題判斷錯誤的是（　�。�
A．若l∥α，則α內(nèi)存在無數(shù)條直線與l平行
B．若α⊥β，則α內(nèi)存在無數(shù)條直線與β不垂直
C．若α∥β，則α內(nèi)存在直線m，β內(nèi)存在直線，使得m⊥n
D．若a⊥l，b⊥l，則a與b不可能垂直

分析 根據(jù)空間線面位置關(guān)系的判定定理或性質(zhì)進行分析判斷，必要時舉出反例．

解答 解：對于A，過直線l作平面γ∩α=m，則l∥m，于是平面α所有平行于m的直線都與l平行，故A正確；
對于B，設(shè)α，β的交線為m，則α內(nèi)所有與m不垂直的直線都不垂直平面β，故B正確；
對于C，以正方體ABCD-A′B′C′D′為例，顯然平面ABCD∥平面A′B′C′D′，AB?平面ABCD，B′C′?平面A′B′C′D′，AB⊥B′C′，故C正確；
對于D，當a，b，l交于一點且兩兩垂直時，顯然結(jié)論錯誤．
故選D．

點評 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判斷，常借助于幾何模型來舉例，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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4．由直線x=-$\frac{π}{6}$，x=$\frac{π}{6}$，y=0與直線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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5．已知復數(shù)z=（2-i）2（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)為3+4i．

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2．設(shè)復數(shù)z=（2-i）2，則z的共軛復數(shù)為（　�。�
A．3+4iB．3-4iC．5-4iD．5+4i

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9．將某班參加社會實踐的48名學生編號為：1，2，3，…，48．采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為6的樣本，已知5號，21號，29號，37號，45號學生在樣本中，則樣本中還有一名學生的編號是13．

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19．某大型超市為促銷商品，特舉辦“購物搖獎100%中獎”活動，凡消費者在該超市購物滿20元，享受一次搖獎機會，購物滿40元，享受兩次搖獎機會、依此類推，搖獎機的旋轉(zhuǎn)圓盤是均勻的，扇形區(qū)域A、B、C、D、E所對應的圓心角的比值分別為1：2：3：4：5，相應區(qū)域分別設(shè)立一、二、三、四、五等獎，獎金分別為5元、4元、3元、2元、1元．求某人購物30元，獲得獎金的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若復數(shù)z滿足2z-$\overline{z}$=2+3i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．5C．$\sqrt{13}$D．13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，長軸長等于4，離心率為$\frac{1}{2}$，直線AB過焦點F1且與橢圓C交于A、B兩點（A在第一象限），△F1AF2與△F1BF2的面積比為7：3．
（1）求橢圓的方程；
（2）求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若sinx-cosx=1，則sinxcosx的值為0．

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