4．由直線x=-$\frac{π}{6}$，x=$\frac{π}{6}$，y=0與直線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

分析 畫出曲邊梯形，利用定積分表示面積，然后計算．

解答 解：如圖，由直線x=-$\frac{π}{6}$，x=$\frac{π}{6}$，y=0與直線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為${2∫}_{0}^{\frac{π}{6}}cosxdx$=2sinx|${\;}_{0}^{\frac{π}{6}}$=1；
故選：B．

點評 本題考查了利用定積分求曲邊梯形的面積；關(guān)鍵是正確表示面積，并正確計算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若x∈[0，2π]，且sinx=-$\frac{1}{2}$，則x=$\frac{11π}{6}$或$\frac{7π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知（$\frac{1}{2}$+2x）n的展開式中前3項的二項式系數(shù)之和等于37，求展開式中二項式系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)y=f（x）對任意實數(shù)x都有f（1+x）=f（1-x），且函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)．若數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且f（a6）=f（a23），則{an}的前28項之和S28=（　�。�
A．7B．14C．28D．56

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=x3-3x-a有三個相異的零點，則a的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．[-2，2]C．（-2，2）D．（-∞，-2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}，{bn}均為各項都不相等的數(shù)列，Sn為{an}的前n項和，an+1bn=Sn+1（n∈N•）．
（1）若a1=1，bn=$\frac{n}{2}$，求a4的值；
（2）若{an}是公比為q的等比數(shù)列，求證：存在實數(shù)λ，使得{bn+λ}為等比數(shù)列；
（3）若{an}的各項都不為零，{bn}是公差為d的等差數(shù)列，求證：a2，a3，…，an…成等差數(shù)列的充要條件是d=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x2-x-2≤0}，則x∈A是x∈B的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=4x，若4，f（a1），f（a2），…，f（an），2n+3（n∈N*）構(gòu)成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè) bn=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{n}，n為偶數(shù)\\ n+2，n為奇數(shù)\end{array}$求數(shù)列{$\frac{b_n}{a_n}}$}的前n項和為Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)a，b，l均為直線，α，β均為平面，則下列命題判斷錯誤的是（　　）
A．若l∥α，則α內(nèi)存在無數(shù)條直線與l平行
B．若α⊥β，則α內(nèi)存在無數(shù)條直線與β不垂直
C．若α∥β，則α內(nèi)存在直線m，β內(nèi)存在直線，使得m⊥n
D．若a⊥l，b⊥l，則a與b不可能垂直

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