16．f（x）=x（2016+lnx），若f′（x0）=2017，則x0=（　　）
A．e2B．1C．ln2D．e

分析 對(duì)函數(shù)f（x）的解析式求導(dǎo)，得到其導(dǎo)函數(shù)，把x0，列出關(guān)于f'（x0）的方程，進(jìn)而得到答案．

解答 解：∵f（x）=x（2016+lnx）=2016x+xlnx，
∴f′（x）=2016+1+lnx=2017+lnx，
∵f′（x0）=2017，
∴f′（x0）=2017+lnx0=2017，
∴l(xiāng)nx0=0=ln1，
∴x0=1
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，以及函數(shù)的值．運(yùn)用求導(dǎo)法則得出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)A=[-1，1]，B=[-2，2]，函數(shù)f（x）=2x2+mx-1，
（1）設(shè)不等式f（x）≤0的解集為C，當(dāng)C⊆（A∩B）時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若對(duì)任意x∈R，都有f（1-x）=f（1+x）成立，試求x∈B時(shí)，函數(shù)f（x）的值域；
（3）設(shè)g（x）=2|x-a|-x2-mx（a∈R），求f（x）+g（x）的最小值．

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7．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）當(dāng)PD=2AB，且E為PB的中點(diǎn)，求二面角B-AE-C的余弦值．

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4．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右焦點(diǎn)為F．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓C相切于點(diǎn)P（不為橢圓C的左、右頂點(diǎn)），直線l與直線x=2交于點(diǎn)A，直線l與直線x=-2交于點(diǎn)B，請(qǐng)問(wèn)∠AFB是否為定值？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若是，請(qǐng)證明．

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11．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的S的值為（　　）
A．-1B．0C．1D．-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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1．定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d同時(shí)滿足以下條件：
①f（x） 在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)；
②f′（x）是偶函數(shù)；
③f（x）的圖象在x=0處的切線與直線y=x+2垂直．
（1）求函數(shù)f（x） 的解析式；
（2）設(shè)g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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8．求（x2+2）（$\frac{1}{x}-1$）6的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A．15B．-15C．17D．-17

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5．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，當(dāng)輸入N=6時(shí)，輸出的s=（　�。�
A．62B．64C．126D．124

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦點(diǎn)到直線$l：x=\frac{a^2}{c}$的距離為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，離心率$e=\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，A，B是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}$，（其中λ為常數(shù)）．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)λ=1且直線AB與OP斜率均存在時(shí)，求|kAB|+|kOP|的最小值；
（3）若G是線段AB的中點(diǎn)，且kOA•kOB=kOG•kAB，問(wèn)是否存在常數(shù)λ和平面內(nèi)兩定點(diǎn)M，N，使得動(dòng)點(diǎn)P滿足PM+PN=18，若存在，求出λ的值和定點(diǎn)M，N；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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