7．某幾何體的三視圖如圖所示（均由邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的正方形及其對(duì)角線組成），則該幾何體的表面積為（　　）
A．8$\sqrt{3}$B．4$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

分析 如圖所示，該幾何體是同底面的上下兩個(gè)正四棱錐．

解答 解：如圖所示，該幾何體是同底面的上下兩個(gè)正四棱錐．
則該幾何體的表面積S=8×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×$\sqrt{{1}^{2}+（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}}$=4$\sqrt{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正八面體的三視圖及其表面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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A．$\frac{8}{3}$πB．$\frac{28}{3}$πC．3πD．$\frac{4}{3}$π

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A．（-1，0）∪（0，$\frac{1}{7}$]B．[-1，0）∪（0，$\frac{1}{7}$]C．[-1，0）∪（0，$\frac{1}{7}$）D．[-1，$\frac{1}{7}$]

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19．若函數(shù)f（x）=eax-$\frac{lnx}{a}$（a＞0）存在零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{e}$]B．（0，$\frac{1}{{e}^{2}}$]C．[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$]D．[$\frac{1}{e}$，+∞）

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16．函數(shù) y=f（x）的反函數(shù)為y=log2x，則 f（-1）=$\frac{1}{2}$．

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3．定義：由橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個(gè)橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1．
（1）若橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，判斷C2與C1是否相似？如果相似，求出C2與C1的相似比；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）寫(xiě)出與橢圓C1相似且焦點(diǎn)在x軸上、短半軸長(zhǎng)為b的橢圓Cb的標(biāo)準(zhǔn)方程；若在橢圓Cb上存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）如圖：直線y=x與兩個(gè)“相似橢圓”M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1和
Mλ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=λ2（a＞bo，0＜λ＜1）分別交于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D，試在橢圓M和橢圓Mλ上分別作出點(diǎn)E和點(diǎn)F（非橢圓頂點(diǎn)），使△CDF和△ABE組成以λ為相似比的兩個(gè)相似三角形，寫(xiě)出具體作法．（不必證明）

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