19．已知兩點M（-1，2）與N（3，4），若點P在直線l：y=x上，則|PM|+|PN|的取值構(gòu)成的集合為[$\sqrt{26}$，+∞）．

分析 求出M關于y=x對稱點的坐標為M′（2，-1），|M′N|=$\sqrt{（3-2）^{2}+（4+1）^{2}}$=$\sqrt{26}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：M關于y=x對稱點的坐標為M′（2，-1），|M′N|=$\sqrt{（3-2）^{2}+（4+1）^{2}}$=$\sqrt{26}$，
∴|PM|+|PN|的取值構(gòu)成的集合為[$\sqrt{26}$，+∞），
故答案為：[$\sqrt{26}$，+∞）．

點評 本題考查兩點間距離公式的運用，考查點關于直線對稱點的求法，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知某智能手機制作完成之后還需要依次通過三道嚴格的審核程序，第-道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為$\frac{25}{32}，\frac{4}{5}，\frac{4}{5}$，每道程序是相互獨立的，且一旦審核不通過就停止審核，每部手機只有三道程序都通過才能出廠銷售．
（1）求審核過程中只通過兩道程序的概率；
（2）現(xiàn)有3部智能手機進人審核，記這3部手機可以出廠銷售的部數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知點P在拋物線x2=y上運動，過點P作y軸的垂線段PD，垂足為D．動點M（x，y）滿足$\overrightarrow{DM}=2\overrightarrow{DP}$，設點M的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=-1，若經(jīng)過點F（0，1）的直線與曲線C相交于A、B兩點，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為A1、B1，試判斷直線A1F與B1F的位置關系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知全集U=R，集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|2＜x＜8}．
（1）求A∩（∁UB）和（∁UA）∩（∁UB）；
（2）若集合C={x|a+1≤x≤2a-2}，且（∁UA）∩C={x|6≤x≤b}，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知輸入的x=11，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x的值為（　�。�
A．23B．47C．95D．191

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．滿足{1，2}?A⊆{1，2，3，4}的集合A的個數(shù)是3．

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11．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的“更相減損術”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為98，63，則輸出的a為（　　）
A．0B．7C．14D．28

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2，AB=AC=3，又$cos∠BAC=-\frac{3}{5}$，則該三棱錐外接球的表面積為49π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在如圖所示的幾何體中，正方形ABEF所在的平面與正三角形ABC所在的平面互相垂直，CD∥BE，且BE=2CD，M是ED的中點．
（1）求證：AD∥平面BFM；
（2）求二面角E-BM-F的余弦值．

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