14．已知：ω 2+ω+1=0，則ω2016的值為1．

分析 利用ω是1的立方虛根，化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：ω 2+ω+1=0，可得（ω-1）（ω 2+ω+1）=0，即ω3=1，ω是1的立方虛根，
則ω2016=ω0=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)方程的解法，1的立方虛根的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2cos2$\frac{A-B}{2}$cosB-sin（A-B）sinB+cos（A+C）=-$\frac{3}{5}$，a=4$\sqrt{2}$，b=5，則向量$\overrightarrow{BA}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知an為（1+x）n+2的展開式中含xn項(xiàng)的系數(shù)，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為（　�。�
A．$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$B．$\frac{n（n+1）}{2}$C．$\frac{n}{n+1}$D．$\frac{n}{n+2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知圓O：x2+y2=2，若|$\overrightarrow{OC}$|=1，在圓O上存在A，B兩點(diǎn)，有$\overline{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=0成立，則|$\overrightarrow{AB}$|的取值范圍是[$\sqrt{3}-1$，$\sqrt{3}+1$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．給出下列關(guān)系：①$\frac{1}{2}$∈Z；②$\sqrt{2}$∈Q；③|-3|∈N+；④3.14∈Q；⑤0∈∅，其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2且n∈N*時(shí)S${\;}_{n}^{2}$=an（Sn-$\frac{1}{2}$），求證：{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．正三棱柱ABC-A1B1C1中，E為BB1的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，AA1=2AB．
（1）求證：BF∥平面AEC1；
（2）求證：平面AEC1⊥平面A1C1CA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\frac{\sqrt{3-x}}{x+1}$+（x-2）0；
（2）y=$\frac{\sqrt{x+4}+\sqrt{1-x}}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)椋?2，5），則函數(shù)f（x-2）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-3，$\frac{1}{2}$）B．（-2，12）C．（1，$\frac{9}{2}$）D．（-4，10）

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同步練習(xí)冊(cè)答案