19．記不等式|x-1|+|x+2|≤5的解集為M，則從集合M中任取1個數(shù)，所取到的數(shù)為非負(fù)數(shù)的概率P=$\frac{2}{5}$．

分析 討論x的取值范圍，求出不等式|x-1|+|x+2|≤5的解集M，再利用幾何概率的計(jì)算方法求出對應(yīng)的概率值．

解答 解：當(dāng)x＜-2時，|x-1|+|x+2|≤5?-x+1-x-2≤5，
解得：-3≤x＜-2；
當(dāng)-2≤x≤1時，|x-1|+|x+2|≤5?-x+1+x+2≤5恒成立，
∴-2≤x≤1；
當(dāng)x＞1時，|x-1|+|x+2|≤5?x-1+x+2≤5，
解得：1＜x≤2．
綜上，不等式|x-1|+|x+2|≤5的解集為M=[-3，2]；
則從集合M中任取1個數(shù)，所取到的數(shù)為非負(fù)數(shù)的概率為
P=$\frac{2-0}{2-（-3）}$=$\frac{2}{5}$．
故答案為：$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了絕對值不等式的解法與應(yīng)用問題，也考查了幾何概型的計(jì)算問題，考查了分類討論思想與運(yùn)算求解能力，是綜合性題目．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈R|x2-4x＞0}，則A∩B=（　�。�
A．{4，5，6}B．{5，6}C．{x|4＜x≤6}D．{x|x＜0或4＜x≤6}

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10．已知正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)P、Q分別是邊AB、BC邊上的動點(diǎn)，且$\overrightarrow{DP}⊥\overrightarrow{AQ}$，則$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{QP}$的最小值為3．

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7．函數(shù)f（x）=2（a+sin2x）cosbx-sincx，x∈[0，π]
（1）若a=c=0，b=2求滿足f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$所有x值的集合；
（2）若a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=1，c=3，求f（x）最大值和最小值；
（3）在（2）的條件下，分別將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)縮短到原來的一半，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求不等式g（x）＜$\frac{1}{2}$的解集．

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14．已知P1，P2，…，Pn是曲線C：y=$\frac{1}{x}$（x＞0）上一系列點(diǎn)，且滿足以下條件，過P1作直線l：y=1的垂線．垂足為A1，作線段P1A1的中垂線交曲線C于P2，再過P2作直線l的垂線，垂足為A2，作線段P2A2的中垂線交曲線C于P3，依此類推，設(shè)Pn（an，$\frac{1}{{a}_{n}}$），n=1，2，3…，且a1=$\frac{2}{3}$．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：an≥-（1+$\frac{1}{{2}^{n}}-\frac{1}{x}$）x2+x對任意x∈R恒成立；
（3）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＞$\frac{{n}^{2}}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在書柜的某一層上原來共有5本不同的書，如果保持原有書的相對順序不變，再插進(jìn)去3本不同的書，那么共有336種不同的插入法．（用數(shù)字回答）

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11．求符合下列條件的圓的方程：
（1）圓心在點(diǎn)（0，2）且與直線x-2y+1=0相切；
（2）圓心在x軸上，且過點(diǎn)（3，$\sqrt{3}$）、（0，0）．

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8．y=$\frac{cos2x+sin2x}{cos2x-sin2x}$的最小正周期為$\frac{π}{2}$．

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9．已知函數(shù)y=f（x），x∈D，如果對于定義域D內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，對于給定的非零常數(shù)m，總存在非零常數(shù)T，恒有f（x+T）＞mf（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級類增周期函數(shù)，周期為T，若恒有f（x+T）=mf（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級類周期函數(shù)，周期為T．
（1）已知函數(shù)f（x）=-x2+ax是[3，+∞）上的周期為1的2級類增周期函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上的m級類周期函數(shù)，且y=f（x）是[0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時，f（x）=2x，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案