8．若函數(shù)f（x）=sinx+3|sinx|在x∈[0，2π]與直線y=2a有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍為（　�。�
A．（2，4）B．（1，3）C．（1，2）D．（2，3）

分析 對(duì)x分段化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）去掉絕對(duì)值，數(shù)形結(jié)合可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=sinx+3|sinx|
當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，f（x）=4sinx．
當(dāng)x∈[π，2π]時(shí)，f（x）=-2sinx．
可得f（x）的圖象為：
從圖象可知f（x）與直線y=2a有兩個(gè)交點(diǎn)．
則2a＞2，且2a＜4，
得a的取值范圍為（1，2）．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦型三角函數(shù)的圖象和解析式的化簡(jiǎn)能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．已知平面區(qū)域$M=\left\{{（{x，y}）|{x^2}+{y^2}≤4}\right\}，N=\left\{{（{x，y}）|\left\{\begin{array}{l}y≥-x+2\\{x^2}+{y^2}≤4\end{array}\right.}\right\}$，則區(qū)域M上隨機(jī)取一點(diǎn)A，則點(diǎn)A落在區(qū)域N內(nèi)的概率為$\frac{π-2}{4π}$．

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19．.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n•（$\frac{3}{4}$）n，則數(shù)列{an}的最大項(xiàng)是（　�。�
A．a1B．a3C．a5D．不能確定

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16．某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，關(guān)于三角形與三角函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用（約定三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a，b，c）得出如下一些結(jié)論：
（1）若△ABC是鈍角三角形，則tanA+tanB+tanC＞0；
（2）若△ABC是銳角三角形，則cosA+cosB＞sinA+sinB；
（3）在三角形△ABC中，若A＜B，則cos（sinA）＜cos（tanB）
（4）在△ABC中，若$sinB=\frac{2}{5}，tanC=\frac{3}{4}$，則A＞C＞B
其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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3．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a3=4．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a11的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{$\frac{1}{1+{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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13．計(jì)算下列式子：
（1）（-2-4i）-（-2+i）+（1+7i）；
（2）（1+i）（2+i）（3+i）；
（3）$\frac{3+i}{2+i}$．

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7．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知bcosC+ccosB=asinA，邊BC上的高為h．
（1）求角A的大�。�
（2）求$\frac{a}{h}$+tanB的最小值．

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4．函數(shù)f（x）=lg（|x|-1）的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}+\frac{π}{2}$B．$1+\frac{π}{2}$C．1+πD．2+π

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