13．計(jì)算下列式子：
（1）（-2-4i）-（-2+i）+（1+7i）；
（2）（1+i）（2+i）（3+i）；
（3）$\frac{3+i}{2+i}$．

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算求解（1）；由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡（2）、（3）．

解答 解：（1）（-2-4i）-（-2+i）+（1+7i）=-2+2+1-4i-i+7i=1+2i；
（2）（1+i）（2+i）（3+i）═（2+3i+i2）（3+i）=（1+3i）（3+i）=3+10i+3i2=10i；
（3）$\frac{3+i}{2+i}$=$\frac{（3+i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{7-i}{5}=\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．總體由編號為01，02，03，…，49，50的50個個體組成，利用隨機(jī)數(shù)表（以下選取了隨機(jī)數(shù)表中的第1行和第2行）選取5個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開始由左向右讀取，則選出來的第4個個體的編號為（　�。�
78 16 65 72 08  02 63 14 07 02  43 69 69 38 74
32 04 94 23 49  55 80 20 36 35  48 69 97 28 01
A．05B．09C．07D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若y=sinxsin（x+$\frac{π}{3}$+φ）是一個奇函數(shù)，則φ可能的取值是（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在數(shù)列{an}中，a1=1，并且對于任意n∈N*，都有${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{2{a_n}+1}}$．
（1）證明數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$為等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列bn=an．a(chǎn)n+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=sinx+3|sinx|在x∈[0，2π]與直線y=2a有兩個交點(diǎn)，則a的取值范圍為（　�。�
A．（2，4）B．（1，3）C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2ex-m-x，其中m為實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)m=ln2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若m≤1，對任意x∈R，記f（x）的最小值為g（m），求g（m）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積，即Tn=a1a2a3…an-1an，若a1=2，$\frac{1}{{{a_n}-1}}-\frac{1}{{{a_{n-1}}-1}}=1（n∈{N^*}，n≥2）$，當(dāng)Tn=11時，n的值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)記為f'（x），滿足f（x）+f（2-x）=（x-1）2，且當(dāng)x≤1時，恒有f'（x）+2＜x．若$f（m）-f（{1-m}）≥\frac{3}{2}-3m$，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．$（{-\frac{1}{3}，1}]$C．[1，+∞）D．$（{-∞，\frac{1}{2}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，在△AOB中，∠AOB=$\frac{3π}{4}$，OA=6，M為邊AB上一點(diǎn)，M到邊OA，OB的距離分別為2，2$\sqrt{2}$，則AB的長為6$\sqrt{5}$．

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同步練習(xí)冊答案