Question

7．在△ABC中，b=5，B=$\frac{π}{4}$，sinA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則a的值是（　�。�

• A． 10$\sqrt{2}$
• B． 2$\sqrt{10}$
• C． $\sqrt{10}$
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理即可計算得解．

解答 解：在△ABC中，∵b=5，B=$\frac{π}{4}$，sinA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
∴利用正弦定理可得：a=$\frac{bsinA}{sinB}$=$\frac{5×\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=2$\sqrt{10}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎題．