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已知分別為橢圓的左、右兩個焦點,一條直線經過點與橢圓交于兩點, 且的周長為8。
(1)求實數的值;
(2)若的傾斜角為,求的值。
由橢圓的定義,得,,  ………2分
,
所以的周長.         ……………4分
又因為的周長為8,所以, 則.    ……………5分
⑵ 由⑴得,橢圓, ,      ………………………7分
因為直線的傾斜角為,所以直線斜率為
故直線的方程為.                     ……………………8分
消去,得,            ……………9分
,解得,  ……10分
所以
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如右圖,設由拋物線與過它的焦點F的直線所圍成封閉曲面圖形的面積為(陰影部分)。
(1)設直線與拋物線交于兩點,且,直線的斜率為,試用表示
(2)求的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若焦點在軸上的橢圓的離心率為,則m的值為(   )
A.1B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分).已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率,一
條準線的方程為(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)設,直線過橢圓的右焦點為
且與橢圓交于、兩點,若,求直線的方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓的左、右焦點分別為離心率,點在且橢圓E上,
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設過點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓兩點,線段的垂直平分線與軸交于點,求點橫坐標的取值范圍.
(Ⅲ)試用表示的面積,并求面積的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

分別是橢圓的左右焦點,若在其右準線上存在點,使為等腰三角形,則橢圓的離心率的取值范圍是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,已知為橢圓的右焦點,直線過點且與雙曲線的兩條漸進線分別交于點,與橢圓交于點.

(I)若,雙曲線的焦距為4。求橢圓方程。
(II)若為坐標原點),,求橢圓的離心率

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在原點,焦點在x軸的橢圓的離心率為,橢圓上一點P到兩個焦點的距離之和為8,
(1)求橢圓的方程
(2)求與上述橢圓共焦點,且一條漸近線為y=x的雙曲線方程

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